Fibonacci ሜላ ሩሌት
ኣብ Fibonacci ሜላ ሩሌት፣ መጠን ውርርድ ብ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ይኸይድ። ድሕሪ ስዕረት ሓደ ደረጃ ንቕድሚት፣ ድሕሪ ዓወት ድማ ክልተ ደረጃ ንድሕሪት ትኸዱ።

ንመንኮርኮር ኣይስዕሮን፤ ዝኾነ ስርዓት መጠን ውርርድ ኣይስዕሮን እዩ። ካብ Martingale ዝለሰለሰ ስለ ዝኾነ፣ ናብ ደረት ቅድሚ ምብጻሑ ንነዊሕ ተኸታታሊ ስዕረት ይጻወር፣ ብዝደንጎየ ድማ ይመለስ። እቲ ዝጽበ ክሳራ ከምቲ ዝነበሮ 2.70% ካብ ጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብገንዘብጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብኣብ ሓደ ግዜ ጸወታ ወይ እዋን ዝተወራረደ ጠቕላላ መጠን፣ ዳግም ዝተወራረዱ ዓወታት ሓዊሱ። ካልእ ስም፥ handle፣ action።ምሉኡ ኣንብቡ → እዩ።
እቲ መስርዕ ብኸመይ ከም ዝህነጽ
ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ድምር ናይቶም ቅድሚኡ ዘለዉ ክልተ እዩ።
ስለዚ ድሕሪ 8ን 13ን 21 ይመጽእ።
ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ከም ርቡዕ ስኣልዎ፣ እቶም ርቡዓት ድማ ይገጥሙ፥ ነፍሲ ወከፍ ሓድሽ ርቡዕ ከም ናይቶም ቅድሚኡ ዘለዉ ክልተ ጎኒ ንጎኒ ዝተቐመጡ ይነውሕ። ኣብ ነፍሲ ወከፍ ርቡዕ ዝሰሓብ ርብዒ ክቢ ተራኺቡ ጠምዘዝ መስመር ይፈጥር።
ነቲ መስርዕ ተኸተልዎ
ስዕረት ሓደ ደረጃ ናብ የማን የሰጉም። ዓወት ክልተ ደረጃ ንድሕሪት ይመልስ።
መጠናት ውርርድን ውጽኢታትን ብኣሃዱ መበገሲ ውርርድ እዮም።
ስርዓት Fibonacci ሩሌት ብኸመይ ይሰርሕ?
ነቶም ቁጽርታት FibonacciሜላFibonacciነቲ መስርዕ 1፣ 1፣ 2፣ 3፣ 5፣ 8፣ 13… ዝስዕብ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ፥ ድሕሪ ስዕረት ሓደ ደረጃ ንቕድሚት፣ ድሕሪ ዓወት ክልተ ደረጃ ንድሕሪት።ምሉኡ ኣንብቡ → ጽሓፍዎም፥ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144። ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ድምር ናይቶም ቅድሚኡ ዘለዉ ክልተ እዩ። ካብ እቲ ቀዳማይ ጀሚርኩም ብእኡ ዝኣክል ኣሃዱታትገንዘብኣሃዱስርዓት ወይ ተጻዋታይ ዝሰርሓሉ መሰረታዊ መጠን ውርርድ። ስርዓታት ምውሳኽ ውርርድ ኣብ ዝኾነ ጣውላ ክሰርሑ ምእንቲ ብኣሃዱ ይግለጹ።ምሉኡ ኣንብቡ → ተወራረዱ። እንተተሳዒርኩም፣ ሓደ ደረጃ ንየማን ትኸዱ። እንተተዓዊትኩም፣ ክልተ ደረጃ ንጸጋም ትኸዱ፣ ቦታ እንተዘየልቦ ድማ ናብ መጀመርታ ትምለሱ። እዚ እዩ ምሉእ ስርዓት። እቲ ሰንጠረዥ ነፍሲ ወከፍ ደረጃ ክንደይ ከም ዘኽፍል የርኢ፥ ብደረት ጣውላጣውላደረት ጣውላዝተፈቕደ ዝተሓተን ዝለዓለን ውርርድ። እቲ ዝለዓለ እዩ ንስርዓታት ምዕጻፍ ደው ዘብሎም።ምሉኡ ኣንብቡ → ወይ ብገንዘብ ጸወታገንዘብገንዘብ ጸወታንጸወታ ዝተፈልየ ጠቕላላ መጠን ገንዘብ። ምሕደራ ገንዘብ ጸወታ ማለት ካብኡ ክንደይ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድን ግዜ ጸወታን ከም እትሕብሕቡ ምውሳን እዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ዝተቛረጸ ተኸታታሊ ስዕረት ድምር ኩሉ ክሳብ ሽዑ ዝተወራረደ የጥፍእ።
ግዜ ጸወታ እንታይ ይመስል?
መበገሲ $10ን ሸሞንተ ምዝዋራትን ውሰዱ፥ ስ ስ ዓ ስ ስ ስ ዓ ዓ። መጠን ውርርድ 10, 10, 20 (ዓወት፣ ክልተ ንድሕሪት፣ ናብ ደረጃ 1), 10, 10, 20, 30 (ዓወት፣ ክልተ ንድሕሪት፣ ናብ ደረጃ 2), 10 (ዓወት፣ ናብ መጀመርታ) ይኸውን። ዝጠፍአ፥ 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60። ዝተረኽበ፥ 20 + 30 + 10 = 60። ሓሙሽተ ስዕረታት፣ ሰለስተ ዓወታት፣ ንስኹም ድማ ማዕረ ኢኹም። እዚ እዩ መስሕብ ናይቲ ስርዓት። ዋጋኡ ኣብ ሓደ መስመር እዩ ዘሎ፥ ኣብኡ ንምብጻሕ $120 ውርርዳት ኣድልዩ፣ ነፍሲ ወከፍ ዝተወራረደ ዶላር ድማ ብልጫ ካዚኖሒሳብብልጫ ካዚኖካዚኖ ካብ ነፍሲ ወከፍ መጠን ውርርድ ብማእከላይ ዘዕቅቦ ብጽሒት፥ ኣብ ሩሌት ኤውሮጳ 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → ይስከም።
ስለምንታይ ክልተ ደረጃ ንድሕሪት፣ ሓደ ዘይኮነ?
ምኽንያቱ ሓደ ዓወት ንብልክዕ ክልተ ስዕረታት ይኸፍል። ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ድምር ናይቶም ቅድሚኡ ዘለዉ ክልተ ስለ ዝኾነ፣ ብ 5 ኣሃዱታት ዝተረኽበ ዓወት ነቶም ቅድሚኡ ዝጠፍኡ 2ን 3ን ይመልስ። ከም መሳልል ሕሰብዎ፥ ንነፍሲ ወከፍ ስዕረት ሓደ ደረጃ ንላዕሊ፣ ንነፍሲ ወከፍ ዓወት ክልተ ደረጃ ንታሕቲ። ደው ዝበልኩምሉ ደረጃ ዕዳኹም እዩ። ኣብ ደረጃ 5 ብ 7 ኣሃዱታት ትሕቲ ኢኹም፣ ኣብ ደረጃ 8 ብ 33 ትሕቲ፣ ናብቲ ቀዳማይ ደረጃ ምስ ተመለስኩም ድማ ብልክዕ ማዕረ ኢኹም። ረብሓ ዝመጽእ ካብ ዓወታት ኣብቲ ቀዳማይ ደረጃ ጥራይ እዩ፣ ሓደ ኣሃዱ ብሓደ ኣሃዱ።
ዓወታት ዳርጋ ከም ስዕረታት ብዙሓት ክኾኑ ከለዉ፣ ንሓደ ክልተ ደረጃ ጽቡቕ ዋጋ ይመስል፣ መብዛሕትኡ ግዜ ድማ እቲ መሳልል ብሓቂ ናብ ታሕቲ ይመልስ። እቲ ጸገም፣ ክትድይቡ ከለኹም እቶም ደረጃታት ይነውሑ። ኣብቲ ቀዳማይ ደረጃ ዓሰርተ ዓወታት 10 ኣሃዱታት የምጽኡ። ኣብ ደረጃታት 6፣ 7ን 8ን ሰለስተ ስዕረታት 8 + 13 + 21 = 42 የኽፍሉ።
- p10 −$500
- p25 −$500
- ማእከላይ ዋጋ −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
ስርዓት Fibonacci ይሰርሕ ድዩ?
ኣይሰርሕን። ኣብ ረብሓ ንምውጻእ ከም መገዲ ኣይኮነን። እቲ ሕሳብ ከም ናይ ኩሉ ስርዓት እዩ፥ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ብማእከላይ 1/37 ካብ መጠን ውርርዱ የጥፍእ፣ ስለዚ ምሉእ እቲ መስርዕ 1/37 ካብ ኩሉ ዝተወራረደ የጥፍእ። ኣብ ሩሌት መስርዕ Fibonacci ምጥቃም ነዚ ኣይቕይሮን፣ ምኽንያቱ መንኮርኮር ዓቐን ቺፕገንዘብቺፕዝተወሰነ መጠን ዝውክል ምልክት፣ ውርርድ ንምግባር ኣብ ሰሌዳ ውርርድ ዝንበር። ካልእ ስም፥ check።ምሉኡ ኣንብቡ → ብዘየገድስ ሓደ ዓይነት ምጥጣን ዕድል ይኸፍል። መጠን ውርርድ Fibonacci ቀስ ኢሉ ይውስኽ፣ ስለዚ ካብ ቀዋሚ ውርርድሜላቀዋሚ ውርርድኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ሓደ መጠን ምውርራድ። ነፍሲ ወከፍ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ ዝነጻጸረሉ መወከሲ።ምሉኡ ኣንብቡ → ንነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ዝበዝሐ የወራርድ፣ ናይ ነፍሲ ወከፍ ግዜ ጸወታ ዝጽበ ክሳራሒሳብዝጽበ ክሳራዝጽበ ዋጋ ብጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብ ዝተባዝሐ፤ ኣብ ሓደ ግዜ ጸወታ ወይ ኣብ ሓደ እዋን ዝጠፍእ ማእከላይ መጠን።ምሉኡ ኣንብቡ → ድማ ዝለዓለ እዩ። MartingaleሜላMartingaleድሕሪ ነፍሲ ወከፍ ስዕረት ውርርድ ዘዕጽፍ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ። እንታይ ከም ዝገብርን ዘይገብርን ኣብ ክፍሊ ሜላታት ርኣዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ካብኡ ዝያዳ የወራርድ፣ ዝያዳ ድማ የጥፍእ።
ካብ Martingale ዝሓለወ ድዩ?
ዝደንጎየ እዩ፣ እዚ ድማ ሓደ ነገር ኣይኮነን። መጠን ውርርድ Fibonacci ኣብ ነፍሲ ወከፍ ደረጃ ብ 2× ዘይኮነስ ብኣስታት 1.6× ይዓቢ፣ ስለዚ ካብ መበገሲ $10 ደረት $500 ድሕሪ ሽዱሽተ ዘይኮነስ ድሕሪ ኣስታት ዓሰርተ ተኸታታሊ ስዕረታት ይብጻሕ። እዚ ነቲ ጸድፊ ሳሕቲ ይገብሮ፥ ዓሰርተ ተኸታታሊ ስዕረታት ማዕረ ገንዘብ (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% እዩ፣ ንሽዱሽተ ግን (19/37)⁶ ≈ 1.8%። ግናኸ እቲ ጸድፊ ዝበረኸ እውን እዩ፣ ምኽንያቱ ኣብ መገዲ ዝበዝሐ ተወራሪዱ እዩ፣ ሓደ ዓወት ድማ ኣይመልሶን።
እዞም ቁጽርታት ካበይ መጹ?
ካብ ሕንቅልሕንቅሊተይ ብዛዕባ ማንቲለታት። ሊዮናርዶ ናይ ፒሳ፣ ድሒሩ Fibonacci ዝብል ሳጓ ዝተዋህቦ፣ ኣብ መጽሓፉ Liber Abaci ናይ 1202 ኣቕሪብዎ፥ ብሓደ ጽምዲ ጀምሩ፣ ነፍሲ ወከፍ ጽምዲ ካብ ካልኣይ ወርሑ ጀሚሩ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ወርሒ ሓድሽ ጽምዲ ይውለድ፣ ነቶም ጽምድታት ድማ ቁጸርዎም። እቲ መልሲ 1, 2, 3, 5, 8, 13 ይኸይድ። ነዚ ሕጊ ዝረኸበ ቀዳማይ ኣይነበረን። ምሁራት ህንዲ ብዛዕባ ምት ግጥሚ ቀደም ጽሒፎምዎ ነይሮም፥ Singh (1985) ናብ ቪራሃንካ፣ ኣብ መንጎ 600ን 800ን፣ ድሕሪኡ ድማ ናብ ጎፓላን ሄማቻንድራን የበጽሖ።
ሓደ ካባታቶም እውን መንኮርኮር ኣብ ኣእምሮኡ ኣይነበሮን። ኣብዚ ዝተጠቐምናሎም ምንጭታት፣ መን ብቐዳምነት ብዚ መስርዕ ገንዘብ ከም ዘወራረደ ኣይገልጹን። ዘርእይዎ ግን፣ ሕሳብ ናይዚ መስርዕን ሕሳብ ሩሌትን ፈጺሞም ከም ዘይራኸቡ እዩ፥ እቲ ሓደ መጠን ውርርድ ብኸመይ ከም ዝዓቢ ይነግር፣ እቲ ካልእ ድማ ነፍሲ ወከፍ መጠን ውርርድ እንታይ ከም ዝመልስ።

ድሕሪ ተኸታታሊ ስዕረት ክንደይ ይጠፍእ?
ክልተ ማዕርነታት ነቲ ኣብ ላዕሊ ዘሎ ሰንጠረዥ ንምፍታሽ ቀሊል ይገብርዎ። ድሕሪ n ተኸታታሊ ስዕረታት እቲ ጠቕላላ ክሳራ እቲ (n + 2)ይ ቁጽሪ Fibonacci ምስ 1 ዝጎደለ እዩ፣ እዚ ድማ 1, 2, 4, 7, 12, 20 ወዘተ ይህብ፣ እቲ ዝቕጽል መጠን ውርርድ ድማ እቲ (n + 1)ይ ቁጽሪ Fibonacci እዩ። Bollman (2021) ንመስርዕ ብ 1, 2, 3 ዝጅምር ብኢንዳክሽን ሓደ ዓይነት ውጽኢት የረጋግጽ፣ እዚ ድማ ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ሓደ ቦታ የሰጋግሮ። ኣብ ደረት 500 ኣሃዱታት ካብ መበገሲ 1 ኣሃዱ፣ Martingale ነቲ 10ይ ውርርዱ፣ 512 ኣሃዱታት፣ ከቐምጥ ኣይክእልን። Fibonacci ነቲ 14ይ፣ 377 ኣሃዱታት፣ ከቐምጥ ይኽእል፣ ነቲ 15ይ፣ 610፣ ግን ኣይክእልን።
ኣብ ደርዘን ወይ ዓምዲ እንታይ ይቕየር?
ኣብ ደርዘንውርርድደርዘን1–12፣ 13–24 ወይ 25–36፣ 2:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → ወይ ዓምዲውርርድዓምዲኣብ ሓደ ቀጥ ዝበለ ዓምዲ ሰሌዳ ውርርድ ዘለዉ ዓሰርተው ክልተ ቁጽርታት፣ 2:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ →፣ 2 ብ 1 ዝኸፍል፣ እቲ ንድሕሪት ምኻድ ኣየድልን። ብመጠን ውርርድ F ዝተረኽበ ዓወት 2F ይኸፍል፣ እዚ ድማ ኩሉ ግዜ ካብ ኩሉ ቅድሚኡ ዝጠፍአ ይበዝሕ፣ ስለዚ ነፍሲ ወከፍ ዓወት ነቲ መስርዕ ብረብሓ ይዛዝሞ። ዋጋኡ፣ ደርዘን ካብ 37 ግዜ 12 ጥራይ ስለ ዝዕወት፣ ነዊሕ ተኸታታሊ ስዕረት ኣዝዩ ዝበዝሐ እዩ፥ ዓሰርተው ኣርባዕተ ተኸታታሊ ስዕረታት ደርዘን ኣስታት ካብ 242 ፈተነታት ሓደ ግዜ የጋጥሙ፣ ንቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ግን ኣስታት ካብ 11,000 ሓደ ግዜ።
ድሕሪ ክልተ ተኸታታሊ ዓወታት ጥራይ እንተደው ኢልኩምከ?
ካልእ ዓይነት ድሕሪ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር፣ ዓወት ይኹን ስዕረት፣ ሓደ ደረጃ ንቕድሚት ይኸይድ፣ ድሕሪ ክልተ ተኸታታሊ ዓወታት ጥራይ ድማ ደው ይብል። ቅድሚ እቶም ክልተ ዓወታት n ስዕረታት እንተሃልዮም፣ እቲ ረብሓ እቲ (n + 1)ይ ቁጽሪ Fibonacci ምስ 1 እዩ፥ እቶም ዓወታት ቀልጢፎም እንተመጺኦም ንእሽቶ፣ ደንጕዮም እንተመጺኦም ዝዓበየ፣ ብመጠን ውርርድ ብተመሳሳሊ ዝዓበየ ድማ ይርከብ። ቀልጢፉ ዝመጽእ ጽምዲ ዓወታት ኩሉ ግዜ ብንኣሽቱ መጠን ውርርድ እዩ ዝመጽእ፤ ደንጕዩ ዝመጽእ ግን ኣብታ ግዜ ጸወታ ዝኸፍአት ዝበጽሓትላ ቅጽበት ዓቢ ውርርድ ከድልዮ ይኽእል።
ሲሙሌተር · Fibonacci
2,000 ግዜያት ጸወታ ናይ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ ካብ ገንዘብ ጸወታ $1,000።
መበገሲ ውርርድ $10 · ደረት ጣውላ $500 · 100 ምዝዋራት ኣብ ነፍሲ ወከፍ ግዜ ጸወታ
ተኸታታሊ ስዕረት ክንደይ ግዜ ይመጽእ
ውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብ መንኮርኮር ሓደ ዜሮ ካብ 37 ምዝዋራት 19 ይስዓር። ነፍሲ ወከፍ መስርዕ፣ ሓደ ዝተወሰነ ተኸታታሊ ምዝዋራት ኩሉ ዝስዓረሉ ዕድልን፣ ተጻዋታይ Fibonacci፣ ድሕሪ ነፍሲ ወከፍ ስዕረት ኣብቲ መስርዕ ሓደ ደረጃ ዝሰጉም፣ ክሳብ ሽዑ ዘጥፍኦ ገንዘብን የርኢ።
| ተኸታታሊ ስዕረታት | ዕድል | ኣስታት 1 ካብ | ክሳብ ሕጂ ዝጠፍአ | ዝቕጽል ውርርድ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
እቲ ዕድል 19/37 እዩ፣ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ስዕረት ሓደ ግዜ ብነፍሱ ዝተባዝሐ፣ ካብ ሓደ ዝተወሰነ ምዝዋር ተቖጺሩ። ነዊሕ ግዜ ጸወታ ከምዚ ዓይነት ተኸታታሊ ስዕረት ክጅምረሉ ዝኽእል ብዙሓት ምዝዋራት ኣለዎ፣ ስለዚ ኣብ ሓደ ምሸት ካብቲ ሓደ መስርዕ ዘመልክቶ ኣዝዩ ዝያዳ ተኽእሎ ኣለዎ።
ሕቶታት
እወ፥ ድሕሪ ዓወት ንቕድሚት፣ ድሕሪ ስዕረት ንድሕሪት። ከም ዝደንጎየ ParoliሜላParoliኣወንታዊ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ፥ ድሕሪ ዓወት ኣዕጽፉ፣ ድሕሪ ስዕረት ወይ ድሕሪ ሰለስተ ተኸታታሊ ዓወታት ናብ መጀመርታ ተመለሱ። ካልእ ስም፥ ግልባጥ Martingale።ምሉኡ ኣንብቡ → ይመላለስ።
ጸወታ ምስ ሒሳብ
መጀመርታ ባዕልኹም ፈትኑ። ነፍሲ ወከፍ መፍትሒ ተዓጺፉ ኣሎ፤ ምስ ተዳለኹም ክፈትዎ።
ነቲ ድሕሪ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር፣ ዓወት ይኹን ስዕረት፣ ሓደ ደረጃ ኣብቲ መስርዕ ዝሰጋገርን ድሕሪ ክልተ ተኸታታሊ ዓወታት ደው ዝብልን ስሪት ተጻወቱ፥ መጠን ውርርድ 1፣ 1፣ 2፣ 3፣ 5፣ 8 ወዘተ። እቶም ቀዳሞት ዓሰርተው ኣርባዕተ ውጽኢታት ዓ ስ ዓ ስ ስ ስ ዓ ስ ስ ስ ዓ ስ ስ ዓ እዮም (ዓ = ዓወት፣ ስ = ስዕረት)። ኣበይ ኣለኹም፣ እቲ ዝቕጽል ውርርድ ድማ እንታይ እዩ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ 22 ኣሃዱታትገንዘብኣሃዱስርዓት ወይ ተጻዋታይ ዝሰርሓሉ መሰረታዊ መጠን ውርርድ። ስርዓታት ምውሳኽ ውርርድ ኣብ ዝኾነ ጣውላ ክሰርሑ ምእንቲ ብኣሃዱ ይግለጹ።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣብ ታሕቲ። እቲ ዝቕጽል ውርርድ 610 ኣሃዱታት እዩ፣ ዓወት ድማ ነቲ ግዜ ጸወታ ብ588 ኣብ ላዕሊ ምዛዘሞ።
መጠናት ውርርድ እቶም ቀዳሞት ዓሰርተው ኣርባዕተ ቁጽርታት FibonacciሜላFibonacciነቲ መስርዕ 1፣ 1፣ 2፣ 3፣ 5፣ 8፣ 13… ዝስዕብ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ፥ ድሕሪ ስዕረት ሓደ ደረጃ ንቕድሚት፣ ድሕሪ ዓወት ክልተ ደረጃ ንድሕሪት።ምሉኡ ኣንብቡ → እዮም፥ 1፣ 1፣ 2፣ 3፣ 5፣ 8፣ 13፣ 21፣ 34፣ 55፣ 89፣ 144፣ 233ን 377ን። ዓወታት ደምሩ ስዕረታት ድማ ኣጉድሉ፥ +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22።
እቲ ናይ መወዳእታ ውጽኢት ዓወት ነበረ፣ ስለዚ ሓደ ተወሳኺ ዓወት ይዛዝሞ። እቲ ዝቕጽል መጠን ውርርድ 610 እዩ፥ ዓወት +588 የተርፍ፣ ስዕረት ድማ −632ን ዝቕጽል መጠን ውርርድ 987ን የተርፍ።
እቲ ስሪት ኩሉ ግዜ ብረብሓ ይውዳእ፣ ኣብዚ ግን ከምኡ ንምግባር ውርርድ 610 ኣሃዱታት የድልዮ። ብልሙዳት ሕግታት፣ ድሕሪ ዓወት ክልተ ደረጃ ንድሕሪት፣ እቶም ሓደ ዓሰርተው ኣርባዕተ ውጽኢታት 1 ኣሃዱ ጥራይ ኣብ ታሕቲን ዝቕጽል ውርርድ 2ን ይገድፉኹም። Bollman (2021)፣ ነቲ መስርዕ ብ1፣ 2፣ 3 ዝጅምሮ፣ 1 ኣብ ታሕቲን ዝቕጽል ውርርድ 3ን ይረክብ። ልሙዳት ሕግታት ኣብዚ ውሑድ የኽስሩ ምኽንያቱ ነፍሲ ወከፍ ዓወት ንመጠን ውርርድ ናብ ታሕቲ ይመልሶ።
ምዝዋርመጠን ውርርድውጽኢትቀጻሊ ድምር11ዓ+121ስ032ዓ+243ስ−155ስ−668ስ−14713ዓ−1821ስ−22934ስ−561055ስ−1111189ዓ−2212144ስ−16613233ስ−39914377ዓ−22ኣብቲ ሓደ ስሪት፣ n ስዕረታት ስዒቦም ክልተ ዓወታት ስለምንታይ ኩሉ ግዜ ረብሓ ናይ መበል (n + 1) ቁጽሪ Fibonacci ምስ 1 ዝተደመረ ይገድፉ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ እቶም n ስዕረታት ብድምር መበል (n + 2) ቁጽሪ Fibonacci ምስ 1 ዝጎደለ እዮም፣ እቶም ክልተ ዓወታት ድማ እቶም ዝቕጽሉ ክልተ ቁጽርታት እዮም፣ ብሓባር ድማ ብመበል (n + 1) ቁጽሪ ምስ 1 ይበልጽዎ።
ን1፣ 1፣ 2፣ 3፣ 5 … F₁፣ F₂፣ F₃ … ጸሓፉ። ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ድምር ናይቶም ቅድሚኡ ዘለዉ ክልተ እዩ።
እቶም ስዕረታት፥ F₁ + F₂ + … + Fₙ። ኣብቲ ድምር 1 ወስኹ፣ ከም F₂ ተጻሒፉ፣ እሞ ይእከብ፥ F₂ + F₁ = F₃፣ ድሕሪኡ F₃ + F₂ = F₄፣ ወዘተ፣ ክሳብ እቲ ምሉእ ድምር Fₙ₊₂ ዝኸውን። ስለዚ እቶም ስዕረታት ብድምር Fₙ₊₂ − 1 እዮም።
እቶም ዓወታት እቶም ዝቕጽሉ ክልተ መጠናት ውርርድ እዮም፣ Fₙ₊₁ን Fₙ₊₂ን። ረብሓ፥ Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1። ምስ ኣርባዕተ ስዕረታት፣ እዚ F₅ + 1 = 6 ኣሃዱታት እዩ።
ንምዝንጋዕ

እቲ ወርቃዊ ምጥጣን ምስ ምልክት ዝለዓለ ውርርድ ይራኸብ።
ምንጭታት
- RouletteDoc. መግለጺ ሜላን ኣብነታትን።
- Roulette77. መግለጺ ሜላን ኣብነታትን።
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic፣ 2ይ ሕታም።
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.