ጌጋ ቆማሪ
ሓደ ውጽኢት ንነዊሕ ግዜ ስለ ዘይተራእየ «ግዚኡ ኣኺሉ» ዝብል እምነት።
ድሕሪ ዓሰርተ ቀይሕ ተኽእሎ ጸሊም ገና 18/37 እዩ። መንኮርኮር ዋላ ሓደ መዝገብ ኣይሕዝን፣ ዕዳ ድማ የብሉን።
እቲ ጌጋ
ቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ዓሰርተ ግዜ እንተ ወጺኡ፣ ብዙሓት ተጻወትቲ ጸሊምውርርድጸሊምውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብ 18 ጸሊም ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ noir።ምሉኡ ኣንብቡ → «ግዚኡ ኣኺሉ» ኢሎም ይስምዖም፣ ብኡ መሰረት ድማ ይውራረዱ። ካልኦት ቀይሕ «ውዑይ» እዩ ኢሎም ይስምዖም፣ ኣብኡ ድማ ይውራረዱ። ክልቲኦም ካብ ዝተወድአ መስርዕ ናብ ገና ዘይተፈጸመ ምዝዋር ይሓስቡ ኣለዉ። ኩዕሶመሳርሒኩዕሶኣብቲ መስመር ኣንጻር ሮተር ዝድርበ ንእሽቶ ኩዕሶ። ዘመናዊ ኩዕሶታት ካብ ivorine ወይ Teflon ዝተሰርሑ፣ 18–21 ሚሊሜተር እዮም።ምሉኡ ኣንብቡ → እቶም ዝሓለፉ ዓሰርተ ምዝዋራት እንታይ ምንባሮም ኣይፈልጥን፤ ጁባታትመሳርሒጁባሓደ ካብቶም ኣብ ሮተር ዘለዉ 37 ቁጽሪ ዘለዎም ክፍልታት። ካልእ ስም፥ ጉድጓድ፣ ኩባያ።ምሉኡ ኣንብቡ → ከምቲ ቅድሚ ሓደ ሰዓት ዝነበርዎ ዓቐን እዮም፤ ተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → ጸሊም ከምቲ ኩሉ ግዜ ዝነበሮ 18/37 እዩ።
ስለምንታይ ሓቂ ይመስል
ኣብ ነዊሕ ግዜ ብጽሒታት ቀይሕን ጸሊምን ብሓቂ ነፍሲ ወከፎም ናብ 18/37 ይቐርቡ። ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታትሒሳብሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታትማእከላይ ናይ ናጻ ውጽኢታት ቁጽሪ ፈተናታት ክዓቢ ከሎ ናብ ዝጽበ ዋጋ ይቐርብ።ምሉኡ ኣንብቡ → የረጋግጾ። እቲ ምቕራብ ግን ብምቕላጥ እምበር ብምእራም ኣይኮነን፥ ድሕሪ 1,000 ተወሰኽቲ ምዝዋራት እቶም ዓሰርተ ተወሰኽቲ ቀይሕ ኣብቲ ብጽሒት ንእሽቶ ጌጋ ምጥጋግ ጥራይ እዮም፣ ጸሊም ስለ ዝሰዓበ ዘይኮነ እቲ ናሙና ስለ ዝዓበየ። ንጸሊም ዝያዳ ተኽእሎ ዝህቦ ዋላ ሓደ ኣሰራርሓ የለን፣ ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታት እውን ከምኡ ዝበለ ኣየድልዮን።
ሞንቴ ካርሎ፣ 18 ነሓሰ 1913
ኣብ ሓደ ጣውላ ናይ Casino de Monte-Carlo ጸሊም ተኸታታሊ 26 ግዜ ወጺኡ። ካብ ኣስታት መበል ዓሰርተው ሓሙሽተ ጸሊም ጀሚሮም ተጻወትቲ ኣብ ቀይሕ ተጓሪፎም፣ እናዕጸፉን ደጊሞም እናዕጸፉን፣ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ካብቲ ዝሓለፈ «ዝያዳ ርግጸኛ» እናመሰሎም። ካዚኖ ሚልዮናት ፍራንክ ተዓወተ። እቲ ተኸታታሊ ውጽኢት ካብቲ ቀዳማይ ጸሊም ጀሚሩ ተኽእሎ 1 ካብ 137 ሚልዮን ነይርዎ፣ ኣብ ገለ ካብ ካዚኖታት ዓለም ኣብ መወዳእታ ክፍጸም ዝነበሮ ተኽእሎ ግን ዳርጋ ሓደ እዩ ነይሩ። ጌጋ ቆማሪ ጌጋ ሞንቴ ካርሎ እውን ዝበሃለሉ ምኽንያት እዚ እዩ።
ዘገርም ኣይኮነን። ካብ 44 ግዜ ሓደ ይፍጸም።
ተጻወትቲ ከስተብህሉ ይጅምሩ። ቀይሕ «ግዚኡ ኣኺሉ»።
ጣውላ ብሰብ ተመሊኡ። መጠን ውርርድ ኣብ ቀይሕ ድሕሪ ነፍሲ ወከፍ ስዕረት ይዕጸፍ።
ሃብትታት ጠፊኡ። ነፍሲ ወከፍ ሓድሽ ጸሊም ንቀይሕ ዝያዳ ርግጸኛ ከም ዝኾነ የምስሎ።
እቲ ተኸታታሊ ውጽኢት ይውዳእ። ካዚኖ ካብቶም ተኸታታሊ ውጽኢት ምዃኑ «ክፈልጥ» ዘይክእል ተኸታታሊ ውጽኢት ዝተወራረዱ ሰባት ሚልዮናት ፍራንክ ተዓዊቱ።
ውዑይ ኢድ
ሓደ ሕብሪ ኣብ ተኸታታሊ ውጽኢት ስለ ዘሎ ምድጋፉ እቲ ሓደ ጌጋ ብግልባጡ እዩ፥ እቲ ተኸታታሊ ውጽኢት ክውዳእ ዘይኮነ ክቕጽል ይጽበ። ክኢላታት ስነ-ኣእምሮ ውዑይ ኢድጌጋ እምነትውዑይ ኢድተኸታታሊ ዓወት፣ ወይ ተኸታታሊ ሓደ ውጽኢት፣ ካልእ ዝያዳ ተኽእሎ ይገብሮ ዝብል እምነት። ኣብ መንኮርኮር ንሱ ዝተገልበጠ ጌጋ ቆማሪ እዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ይብልዎ፣ ብስም ሓደ መጽናዕቲ 1985 ብ Gilovich፣ Vallone ን Tversky ን፣ ኣብ ምድርባይ ባስኬትቦል ተኸታታሊ ውጽኢታት ደልዩ ካብ ኣጋጣሚ ንላዕሊ ዋላ ሓደ ዘይረኸበ። ኣብ 2018 Miller ን Sanjurjo ን እቲ ፈተና ባዕሉ ዝዘንበለ ምንባሩ ኣርኣዩ፥ ኣብ ሓጺር መዝገብ፣ ብጽሒት ዓወታት ብቐጥታ ድሕሪ ዓወት ብማእከላይ ካብ ጠቕላላ መጠን ናይቲ ደርባዪ ይትሕት፣ ስለዚ ዋላ ሓደ ውዑይ ኢድ ዘይብሉ ተጻዋታይ ቁሩብ ዝሑል ይመስል። ምስ ተኣረመ፣ እቲ ሓደ ሓበሬታ ንእሽቶ ውዑይ ኢድ የርኢ። ሰብ ክውዕ ይኽእል፤ መንኮርኮር ግን ኩነታት የብሉን። ገለ ተጻወትቲ ክልቲኡ እምነታት ብሓደ ይሕዙ፣ ተኸታታሊ ውጽኢት «ኣዝዩ ነዊሕ» ክሳብ ዝኸውን ይቕጽል ድሕሪኡ ድማ ይውዳእ ዝብል። ኣብ ፍትሓዊ መንኮርኮር ነፍሲ ወከፍ ዓይነት ከምቲ ሕብሪ ብምድርባይ ሳንቲም ምምራጽ ሓደ ዓይነት ዝጽበ ዋጋሒሳብዝጽበ ዋጋኣብ ነዊሕ ግዜ ንሓደ ውርርድ ዝመጽእ ማእከላይ ውጽኢት። ንነፍሲ ወከፍ ልሙድ ውርርድ ኤውሮጳ −1/37 ናይ መጠን ውርርድ።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣለዎ፥ −2.70% ካብ መጠን ውርርድ።
ኣብ ሓቀኛ ጣውላ
Croson ን Sundali ን (2005) ካብ ሓንቲ ጣውላ ዕጽፊ ዜሮመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣብ ሓደ ዓቢ ካዚኖ ኣብ ሪኖ 18 ሰዓት ቪድዮ ጸጥታ ተዓዚቦም፥ 24,131 ውርርዳት ዝገበሩ 139 ተጻወትቲ። ኣብ ውርርዳት ማዕረ ገንዘብውርርድውርርድ ማዕረ ገንዘብቀይሕ/ጸሊም፣ ዘይጽምዲ/ጽምዲ፣ ላዕለዋይ/ታሕተዋይ። 18 ቁጽርታት፣ 1:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ →፣ ተጻወትቲ ኣብ መንጎ ሓጺር ተኸታታሊ ውጽኢታት ምስዓብን ምቅዋምን ዳርጋ ማዕረ ተኸፋፊሎም ነበሩ። ድሕሪ ተኸታታሊ ሓሙሽተ ሓደ ዓይነት ኣንጻር እቲ ተኸታታሊ ውጽኢት ዘንበሉ፣ ድሕሪ ሽዱሽተ ወይ ልዕሊኡ ድማ 85% ካብ ውርርዳቶም ኣብቲ ካልእ ወገን ነበረ። እዞም ተጻወትቲ ብዛዕባ ባዕሎም ውዑይ ኢድ ኣርኣዩ፥ ኣብ ቁጽርታት ድሕሪ ዓወት ኣብቲ ዝቕጽል ምዝዋር ብማእከላይ 13.6 ቁጽርታት ሸፈኑ፣ ድሕሪ ስዕረት ግን 9.2። መንኮርኮሮም ዋላ ሓደ ምልክት ኣድልዎ ኣየርኣየን፣ ስለዚ ካብዚ ዋላ ሓደ ካብኣቶም ክጽበዮ ዝኽእል ኣይቀየረን።
ካብ ካዚኖ ወጻኢ
እዚ ስሕበት እዚ ሓቀኛ ውሳነታት ኣብ ዝውሰኑሉ ቦታታት እውን ይርአ። Clotfelter ን Cook ን (1993) ንዕለታዊ ጸወታ ቁጽርታት ሜሪላንድ ተኸታቲሎም፥ ኣብ ሓደ ቁጽሪ ዝተወራረደ ገንዘብ እቲ ቁጽሪ ምስ ተሳሕበ ብቕጽበት ብዙሕ ወሪዱ ክምለስ ድማ ኣዋርሕ ወሲዱ፣ ዋላ እኳ እቲ ምስሓብ ዝኽሪ እንተ ዘይብሉ። Chen፣ Moskowitz ን Shue ን (2016) ኣብ ሞያውያን ረኺቦምዎ። ፈረድቲ ዑቕባ ሕቡራት መንግስታት ኣመሪካ ነቲ ቅድሚኡ ዝነበረ ጉዳይ እንተ ፈቒዶም ሓደ ጉዳይ ክነጽጉ ክሳብ 3.3 ነጥቢ ሚእታዊ ዝያዳ ተኽእሎ ነይርዎም። ፈረድቲ ቤዝቦል ሓደ strike ድሕሪ ምእዋጅ ካልእ strike ክእውጁ 1.5 ነጥቢ ዝወሓደ ተኽእሎ ነይርዎም፣ ኣብ ቀረባ ምድርባያት ድማ ካብ ዕጽፊ ንላዕሊ። ኣብ ፈተነ መስክ ምስ ቀዋሚ ክፍሊት ዝኽፈሎም ሰራሕተኛታት ልቓሕ፣ ክሳብ 9% ካብ ውሳነታት ብኸምዚ ተገልቢጦም። እቶም ጉዳያት ብኣጋጣሚ ስርዓት እዮም መጺኦም፣ ስለዚ እቲ ናይ መወዳእታ ውሳነ ብዛዕባ እቲ ዝቕጽል ዋላ ሓደ ኣይሓበረን፣ ከምቲ እቲ ናይ መወዳእታ ምዝዋር ብዛዕባ እቲ ዝቕጽል ዋላ ሓደ ዘይሕብር።
ግልባጥ ጌጋ ቆማሪ
እቲ ፈላስፋ Ian Hacking (1987) ሳልሳይ ዓይነት ሰመዮ። ሓደ ሰብ ናብ ሓደ ክፍሊ ኣትዩ፣ ክልተ ዳይስ ዕጽፊ ሽዱሽተ ኮይኖም ክወድቁ ርእዩ፣ ቅድሚ ሕጂ ብዙሕ ግዜ ተደርብዮም ክኾኑ ኣለዎም ይብል። ነፍሲ ወከፍ ምድርባይ ዕጽፊ ሽዱሽተ ናይ ምዃን ማዕረ ተኽእሎ ኣለዎ፣ ቀዳማይ ናይቲ ምሸት ይኹን መበል ሽሕ፣ ስለዚ እቲ ትርኢት እቲ ጸወታ ክንደይ ግዜ ከም ዝቐጸለ ዋላ ሓደ ኣይሕብርን። ኣብ ሩሌት፣ ናብ ሰሌዳ ሸሞንተ ቀይሕ ዘርኢ ዝመጽእ ተጻዋታይ እዩ፣ ነዚኦም ንምፍራይ እቲ ጣውላ ንሰዓታት ክዝውር ከም ዝጸንሐ ዝውስን። እቲ ልሙድ ጌጋ ንሕሉፍ ኣብቲ ዝቕጽል ምዝዋር የንብቦ፤ እዚ ድማ ሳሕቲ ዝርአ ትርኢት ኣብ ዋላ ሓደ ሰብ ዘይረኣዮ ሕሉፍ የንብቦ።
ዝኣመነሉ ክኢላ ስነ-ኣእምሮ
እዚ ጌጋ እዚ ምሁራት ተጣበቕቲ ነይሮምዎ። እቲ ጀርመናዊ ክኢላ ስነ-ኣእምሮ ካርል ማርበ ኣርባዕተ መዝገባት ነፍሲ ወከፎም 49,152 ልደታት መርሚሩ፣ እቲ ዝነውሐ ተኸታታሊ ኣወዳት ወይ ኣዋልድ 17 ምንባሩ ረኺቡ፣ ነዊሕ ተኸታታሊ ውጽኢታት ካብቲ ኣጋጣሚ ዘፍቅዶ ዝሓጸሩ እዮም ዝብል መደምደምታ ድማ በጺሑ፣ ስለዚ ተኸታታሊ ውጽኢት ነቲ ካልእ ውጽኢት ዝያዳ ተኽእሎ ይህቦ ኢሉ። ኣጋጣሚ ጥራይ ካልእ ይብል፥ ኣብ 196,608 ልደታት ተኸታታሊ 17 ወይ ልዕሊኡ ካብ ሓሙሽተ ግዜ ኣስታት ኣብ ኣርባዕተ ይርአ። ማርበ ልክዕ ኣጋጣሚ መስርዕ ከመይ ከም ዝመስል እዩ ረኺቡ። Epstein (2013) ነዚ ጉዳይ ደጊሙ ይነግሮ፤ ተኽእሎ ተኸታታሊ ውጽኢት ነቲ ናይ ሩሌት ዓይነት የቕርብ።
እቲ ጌጋ ዘይሰርሓሉ
መንኮርኮር ብኣካላዊ ኣድልዎ እንተ ዝህልዎ፣ ዝሓለፉ ምዝዋራት ሓበሬታ ምሃቡ፣ ምኽንያቱ ብዛዕባ ዕድል ዘይኮነ ብዛዕባ ጁባታት መርትዖ ምኾኑ። እዚ ኣርእስቲ ቤተ ፈተነ እዩ፣ ገለ ነገር ንምባል ድማ ካብ ሓደ ዝተለለየ መንኮርኮር ኣሽሓት ምዝዋራት የድልዩ። ንተኸታታሊ ዓሰርተ ቀይሕ ኣብ ዘይፍለጥ መንኮርኮር፣ መግለጺ ኣድልዎ ካብ መግለጺ ኣጋጣሚ ኣዝዩ ዝወሓደ ተኽእሎ ኣለዎ።
ሕቶታት
ኣይኮነን። ንዝኾነ ናጻ ተደጋጋሚ ፍጻመ ይምልከት፥ ዳይስ፣ ሳንቲም፣ ቁጽርታት ሎተሪ።
እቶም ብጽሒታት ክቀራረቡ እዮም። ውጽኢትኩም ግን ገና ኣስታት −2.70% ካብቲ ዝተወራረድኩምዎ ክኸውን እዩ።
ሕጊ ማእከላይ ዋጋ ዝበሃል የለን። ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታት ኣሎ፣ ብምቕላጥ ድማ ይሰርሕ።
ጸወታ ምስ ሒሳብ
መጀመርታ ባዕልኹም ፈትኑ። ነፍሲ ወከፍ መፍትሒ ተዓጺፉ ኣሎ፤ ምስ ተዳለኹም ክፈትዎ።
ድሕሪ 10 ምድርባይ ሓንቲ ሳንቲም 7 ርእስን 3 ጽሕፈትን ተርኢ። ድሕሪ 1,000 ምድርባይ 517 ርእስን 483 ጽሕፈትን ተርኢ። እቲ ጽሕፈት ተኸቲሉ በጺሑ ዶ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ ኣይፋሉን። እቲ ፍልልይ ካብ 4 ናብ 34 ዓበየ። እቲ ምጥጣን ጥራይ ናብ ማዕርነት ቀረበ።
ምጥጣን ርእሲ ምስ ጽሕፈት ካብ 7/3፣ ኣስታት 2.33፣ ናብ 517/483፣ ኣስታት 1.07፣ ወረደ። እዚ ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታትሒሳብሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታትማእከላይ ናይ ናጻ ውጽኢታት ቁጽሪ ፈተናታት ክዓቢ ከሎ ናብ ዝጽበ ዋጋ ይቐርብ።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣብ ስራሕ እዩ።
እቲ ኣብ መንጎኦም ዘሎ ፍልልይ ግን ካብ 4 ናብ 34 ዓበየ። ብፍትሓዊት ሳንቲም ድሕሪ 1,000 ምድርባይ ኣስታት 30 ፍልልይ ልሙድ እዩ፥ እቲ ልሙድ ፍልልይ ብግምት ምስ ሱር ቁጽሪ ምድርባይ ይዓቢ፣ እቲ ምጥጣን ግን ናብ 1 ይቐርብ።
ነቲ ጽሕፈት ናብ ድሕሪት ዝሰሓቦ ዋላ ሓንቲ የለን። እቲ ኣብ መጀመርታ ዝነበረ ብዝሒ ርእሲ በቶም ዝቕጽሉ 990 ምድርባይ ተሓቕቐ እምበር ኣይተኣረመን።
ሳንቲም ኣርባዕተ ግዜ ደርብዩ እሞ ነቶም ብኡንብኡ ድሕሪ ርእሲ ዝመጹ ምድርባይ ጥራይ ርኣዩ። ካብኣቶም ክንደይ ብጽሒት ርእሲ እዮም? ንነፍሲ ወከፍ ካብቶም 16 ክኾኑ ዝኽእሉ መስርዓት ሕሰብዎ እሞ ማእከላይ ናይቶም ብጽሒታት ውሰዱ። 50% ድዩ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ ኣይኮነን። 17/42 እዩ፣ ኣስታት 40.5%። ብኸምዚ ምስ ተራእየ፣ ፍትሓዊት ሳንቲም ድሕሪ ርእሲ እትዝሕል ትመስል።
ነቶም 16 መስርዓት ዘርዝሩ (ር = ርእሲ፣ ጽ = ጽሕፈት)። ክልተ ካብኣቶም፣ ጽጽጽጽን ጽጽጽርን፣ ኣብቶም ቀዳሞት ሰለስተ ምድርባይ ርእሲ የብሎምን፣ ስለዚ ድሕሪ ርእሲ ዝስዕብ የለን፤ እዚ 14 ይገድፍ።
ኣብ ነፍሲ ወከፎም፣ ነቶም ድሕሪ ርእሲ ዝስዕቡ ምድርባይ ውሰዱ እሞ ክንደይ ብጽሒት ርእሲ ምዃኖም ርከቡ። ርርርር 3 ካብ 3 ይህብ። ርርርጽ 2 ካብ 3 ይህብ። ርጽርጽ 0 ካብ 2 ይህብ። ንኹሎም 14 ብምሕላፍ፥ ሽዱሽተ መስርዓት 0 ይህቡ፣ ኣርባዕተ 1/2 ይህቡ፣ ሓደ 2/3 ይህብ፣ ሰለስተ ድማ 1 ይህቡ (ርርርር፣ ጽርርርን ጽጽርርን)።
ነቶም ብጽሒታት ደምርዎም፥ 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3። ብ14 ምቐልዎ፥ 17/42 ≈ 40.5%።
ዋላ ሓደ ምድርባይ ንጽሕፈት ኣየድልን፤ ነፍሲ ወከፉ 50–50 እዩ። እቲ ምዝንባል ካብ መስርዕ ብመስርዕ ማእከላይ ምውሳድ ይመጽእ፥ ብርእሲ ዝመልአ መስርዕ ብዙሓት ዝርኣዩ ምድርባይ ኣለዎ ግን ሓደ ግዜ ጥራይ ይቑጸር፣ ከምቲ ሓደ ጥራይ ዘለዎ መስርዕ። ሚለርን ሳንጁርጆን (2018) እቲ ናይ 1985 መጽናዕቲ ውዑይ ኢድ ንተጻወትቲ ኩዕሶ ሰኪዔት ብኸምዚ መንገዲ ከም ዝዓቀኖም ኣርኣዩ፣ ስለዚ እቶም ካብ ዕድል ዘይበዝሕ ተኸታታሊ ውጽኢት ዝነበሮም ዝመስሉ ተጻወትቲ ብሓቂ ቁሩብ ዝበዝሐ ተኸታታሊ ውጽኢት ነበሮም።
ንምዝንጋዕ
ብምቕላጥ፣ ብምእራም ኣይኮነን። መንኮርኮር ዕዳ የብሉን።
ምንጭታት
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”