ኣብ ነዊሕ ግዜ ምቅርራብ፥ ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታት ኣብ ሩሌት
ማእከላይ ዋጋ ብኸመይ ናብ −2.70% ከም ዝረግእ፣ ስለምንታይ ድማ ካብቲ ዝሕሰብ ዝነውሐ ግዜ ከም ዝወስድ።
ማእከላይ ክሳራ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ምዝዋራት ክበዝሑ ከለዉ ናብ −1/37 ይቐርብ፣ ምዝርጋሕ ድማ ከም 1/√N ይንእስ። ድሕሪ 1,000 ምዝዋራት ኣብ ቀይሕ፣ ማእከላይ ዋጋ ብልሙድ ኣብ ውሽጢ ±3% ካብቲ ዝጽበዮ እዩ።
ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታት
ቀጻሊ ማእከላይ ዋጋ ናይ ናጻ ውርርዳት ናብ ዝጽበ ዋጋሒሳብዝጽበ ዋጋኣብ ነዊሕ ግዜ ንሓደ ውርርድ ዝመጽእ ማእከላይ ውጽኢት። ንነፍሲ ወከፍ ልሙድ ውርርድ ኤውሮጳ −1/37 ናይ መጠን ውርርድ።ምሉኡ ኣንብቡ → ይቐርብ። ድሕሪ N ምዝዋራት ማዕረ ገንዘብ ብሓደ ኣሃዱገንዘብኣሃዱስርዓት ወይ ተጻዋታይ ዝሰርሓሉ መሰረታዊ መጠን ውርርድ። ስርዓታት ምውሳኽ ውርርድ ኣብ ዝኾነ ጣውላ ክሰርሑ ምእንቲ ብኣሃዱ ይግለጹ።ምሉኡ ኣንብቡ →፣ ማእከላይ ውጽኢት ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ዝጽበ −1/37ን መደበኛ ፍልልይሒሳብመደበኛ ፍልልይሱር ካሬ ናይ ፍልልይ (variance)፤ ውጽኢት ካብ ዝጽበ ዋጋ ብልሙድ ዝርሕቐሉ መጠን።ምሉኡ ኣንብቡ → 1/√N ን ኣለዎ። ኣብ N = 100 እቲ ምዝርጋሕ 10% ካብ መጠን ውርርድ እዩ፣ ዳርጋ ኣርባዕተ ዕጽፊ ናይቲ ምልክት 2.7%። ኣብ N = 1,000 3.2% እዩ፣ ዳርጋ ምስቲ ምልክት ማዕረ። ኣብ N = 10,000 1% እዩ፣ ብልጫ ካዚኖ ድማ ብንጹር ይርአ። ብልጫ ካዚኖ ኣብ ሓደ ግዜ ጸወታ ኣይርአን፣ ኣብ ሓደ ዓመት ግን ዘየጠራጥር እዩ።
እንታይ ይቐርብ እንታይከ ኣይቐርብን
ማእከላይ ዋጋ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ይቐርብ። እቲ ጠቕላላ ግን ኣይቐርብን፥ N ክዓቢ ከሎ ካብ ዜሮ ዝያዳ ይርሕቕ፣ ብዝጽበ ኣስታት 2.7% ካብ N፣ ኣብ ዙርያኡ ድማ ምዝርጋሕ √N። 10,000 ምዝዋራት ብ$10 ዝተጻወተ ተጻዋታይ $2,700 ክጎድሎ ይጽበ፣ ልዕሊ ወይ ትሕቲ $1,000። ቀጻሊ ብጽሒት ቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ካብ ነዊሕ ግዜ ኣትሒዙ ኣብ ጥቓ 48.65% ረጊኡ፤ ቀጻሊ ሚዛን ግን ኣብ ዋላ ሓደ ቦታ ኣይረግአን።
- p10 −$440
- p25 −$280
- ማእከላይ ዋጋ −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
ስለምንታይ ግምት ሰብ ይጋገ
ሰባት 2.70% ብዙሕ ስለ ዝመስል ብልጫ ካዚኖ ቀልጢፉ ክርአ ይጽበዩ፣ ሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታትሒሳብሕጊ ዓበይቲ ቁጽርታትማእከላይ ናይ ናጻ ውጽኢታት ቁጽሪ ፈተናታት ክዓቢ ከሎ ናብ ዝጽበ ዋጋ ይቐርብ።ምሉኡ ኣንብቡ → ማእከላይ ዋጋታት ይቐርቡ ስለ ዝብል ድማ ነዊሓት ተኸታታሊ ውጽኢታት «ክማዕረዩ» ይጽበዩ። ክልቲኦም ግምታት ነቲ ዓቐን ይጋግዩ፥ ብልጫ ካዚኖ ምስ ፍልልይሒሳብፍልልይውጽኢታት ኣብ ዙርያ ዝጽበ ዋጋ ክንደይ ሰፊሖም ከም ዝዝርግሑ ዝልክዕ። ንውርርድ ሓደ ቁጽሪ ልዑል፣ ንውርርዳት ማዕረ ገንዘብ ትሑት።ምሉኡ ኣንብቡ → ናይ ሓደ ምዝዋር ክነጻጸር ከሎ ንእሽቶ እዩ (σ = 1 ኣሃዱ ኣንጻር EV = 0.027)፣ ስለዚ ብሓደ ሲግማ ንምርኣዩ (1/0.027)² ≈ 1,400 ምዝዋራት ይወስድ። ምቕራብ ማእከላይ ዋጋ ድማ ነቲ ጠቕላላ ናብ ድሕሪት ኣይስሕቦን፤ ዝሓለፉ ምውዝዋዛት ጥራይ የቕልጦም።
ምቕራብ ንካልኦት ውርርዳት
ንውርርዳት ሓደ ቁጽሪውርርድውርርድ ሓደ ቁጽሪሓደ ቁጽሪ፣ 35:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → σ = 5.84 እዩ፣ ስለዚ እቲ ሓደ ሕሳብ ብልጫ ካዚኖ ሓደ ሲግማ ንምብጻሕ (5.84/0.027)² ≈ 47,000 ምዝዋራት ይህብ። ተጻዋታይ ውርርድ ሓደ ቁጽሪ ንዓመታት ክጻወት ይኽእል፣ ብልጫ ካዚኖ ኣብ ናቱ መዝገባት ካብ ዕድል ከይተፈልየ፣ ግን ልክዕ እቲ ሓደ 2.70% እናኸፈለ፣ ከምቲ ኣብ ውሽጢ ሰሙናት ዝርእዮ ተጻዋታይ ቀይሕ።
ሳዕቤን ንፈተና ስርዓታት
ሓደ ስርዓት ይሰርሕ ዝብል ዝኾነ ሰብ ኣብ 10,000 ወይ ልዕሊኡ ምዝዋራት ብሰነድ ዝተደገፈ ኣወንታዊ ማእከላይ ዋጋ ከርኢ ክኽእል ኣለዎ። ኣብ 1,000 ምዝዋራት ኣወንታዊ ማእከላይ ዋጋ ኣብ ማዕረ ገንዘብ ብዘይ ብልጫ ዝብል ግምት ካብ ሓሙሽተ ሓደ ዝኾነ ፍጻመ እዩ፤ ኣብ 100 ምዝዋራት ዳርጋ ምድርባይ ሳንቲም እዩ። እቶም ሲሙሌተራት ኣብዚ መርበብ ብዝመረጽኩምዎ ንውሓት 2,000 ግዜ ጸወታ ኣብ ሓደ ካልኢት የካይዱ፣ እዚ ድማ ካብ ዝኾነ ምስክርነት ዝበለጸ መርትዖ እዩ።
ቀመር
ሕቶታት
ደጊምኩም ኣብ ረብሓ ናይ ምዃን ተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → ክትጻወቱ ከለኹም ናብ ዜሮ ይወርድ። እቲ ጠቕላላ ብዘይ ደረት ንታሕቲ ይወርድ።
ኣይኮነን። ዝሓለፉ ምውዝዋዛት ካብ ዝዓበየ ናሙና ዝነኣሰ ክፋል ይኾኑ ማለት እዩ።
ንማዕረ ገንዘብ፣ ብልጫ ካዚኖ ብንጹር ቅድሚ ምርኣዩ ኣስታት 10,000። ንውርርዳት ሓደ ቁጽሪ፣ ኣስታት 50,000።
ጸወታ ምስ ሒሳብ
መጀመርታ ባዕልኹም ፈትኑ። ነፍሲ ወከፍ መፍትሒ ተዓጺፉ ኣሎ፤ ምስ ተዳለኹም ክፈትዎ።
ክልተ ኣዕሩኽ 20 ዙራት ናይ ፍትሓዊ ጸወታሒሳብፍትሓዊ ጸወታዝኾነ ወገን ብልጫ ዘይብሉ ጸወታ፥ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ዝጽበ ዋጋ ዜሮ ኣለዎ።ምሉኡ ኣንብቡ → ይጻወቱ፣ ምድርባይ ሳንቲም ወይ ቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣንጻር ጸሊምውርርድጸሊምውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብ 18 ጸሊም ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ noir።ምሉኡ ኣንብቡ → ዜሮታትመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ → ተመሊሶም፣ ቀጻሊ ውጽኢት ድማ ይሕዙ። ነፍሲ ወከፎም ቅድሚት ዝነበረሎም ዙራት ቁጸሩ (ማዕርነት ነቲ ቅድሚኡ ዝመርሐ ይቑጸረሉ)። ኣየናይ ዝያዳ ዝከኣል እዩ፥ እቲ ምምራሕ 10 ዙር ብ 10 ምምቃል፣ ወይስ ሓደ ዓርኪ ኩሎም 20 ምምራሕ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ ሓደ ዓርኪ ኩሎም 20 ዙራት ምምራሑ ኣዝዩ ዝያዳ ዝከኣል እዩ፥ 35.2%፣ ዝኾነ ካብቶም ኣዕሩኽ ተቖጺሩ፣ ኣንጻር 6.1% ንማዕረ 10 ብ 10።
ፍትሓዊ ቀጻሊ ውጽኢት ድሕሪ 2k ዙራት ማዕረ ዝኾነሉ ተኽእሎ u = C(2k, k)/2²ᵏ እዩ፥ ድሕሪ 10 ዙራት 0.246፣ ድሕሪ 20 ድማ 0.176። ክላሲካዊ ውጽኢት፣ ሕጊ ኣርክ-ሳይን (arc-sine law)፣ ሓደ ዝተሰምየ ዓርኪ ካብ 2n ዙራት ብልክዕ 2k ዝመርሓሉ ተኽእሎ u(2k) × u(2n − 2k) ምዃኑ ይገልጽ።
ኩሎም 20 ምምራሕ፥ u(20) × u(0) = 0.176 ንነፍሲ ወከፍ ዓርኪ፣ ንዝኾነ ካብኦም 35.2%። ማዕረ ምምቃል፥ u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%፣ ካብ ኩሉ ምምቃል እቲ ዝተሓተ ተኽእሎ ዘለዎ።
ስለዚ ኣብ ፍትሓዊ ጸወታ እቲ ምምራሕ ብሳሕቲ ኢድ ይቕይር። ምሉእ ምሸት ቅድሚት ወይ ምሉእ ምሸት ድሕሪት ዝነበረ ተጻዋታይ ዋላ ሓንቲ ዘይልሙድ ኣይረኣየን፣ ብዛዕባ እቲ መንኮርኮር ወይ ብዛዕባ ክእለት ድማ ዋላ ሓንቲ ኣይነግርን። Epstein (2013) ተመሳሳሊ ሕጊ ንዝነውሑ ጸወታታት ይህብ፥ ፍርቂ ግዜ እቲ ዝዓደለ ወገን ካብ 85% ናይ ጸወታ ንላዕሊ ይመርሕ።
ንምዝንጋዕ
ማእከላይ ዋጋ ይቐርብ። እቲ ጠቕላላ ግን ይኸይድ ጥራይ።
ምንጭታት
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.