ሒሳብ ሩሌት · ተግባራዊ · 8 ደቓይቕ

መለክዒ Kelly ከምኡ’ውን ሩሌት

መለክዒ Kelly ንብልጫ ዘለዎ ተወራራዲ ክንደይ ክውራረድ ከም ዘለዎ ይነግሮ። ንሩሌት ንጹር መልሲ ይህብ፥ ዋላ ሓደ።

ሓጺር መልሲ

መጠን ውርርድ Kelly = ብልጫ / ምጥጣን ዕድል። ብኣሉታዊ ብልጫ እቲ ቀመር ኣሉታዊ ክፋል ይህብ፣ እዚ ድማ ኣይትወራረዱ ማለት እዩ። እቲ መለክዒ ተጻወትቲ ኣድልዎ ስለምንታይ ውርርዳቶም ብኸምቲ ዝገበርዎ ዓቐን ከም ዝወሰኑ፣ ካልኦት ኩሎም ድማ ስለምንታይ ብበጀት ክውስኑ ከም ዘለዎም ንምርዳእ ገና ጠቓሚ እዩ።

ክፋል Kelly
f* = (bp − q) / b
ንቀይሕ
(1 × 18/37 − 19/37) / 1 = −1/37
ትርጉም
ኣይትወራረዱ
ንጁባ 1/30
≈ +0.6% ካብ ገንዘብ ጸወታ

እቲ መለክዒ

Kelly (1956) ፍሉጥ ብልጫ ዘለዎ ቆማሪ ናይ ነዊሕ ግዜ ዕቤት ገንዘብ ጸወታገንዘብገንዘብ ጸወታንጸወታ ዝተፈልየ ጠቕላላ መጠን ገንዘብ። ምሕደራ ገንዘብ ጸወታ ማለት ካብኡ ክንደይ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድን ግዜ ጸወታን ከም እትሕብሕቡ ምውሳን እዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ንምልዓል ውርርዳቱ ብኸመይ ዓቐን ክውስን ከም ዘለዎ ሓተተ። እቲ መልሲ፣ ንሓደ b ብ 1 ዝኸፍል ውርርድ ብተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → ዓወት p ን ተኽእሎ ስዕረት q = 1 − p ን፣ ክፋል f* = (bp − q) / b ካብ ገንዘብ ጸወታ ምውርራድ እዩ። ኣወንታዊ f* ነቲ ክፋል ተወራረዱ ማለት እዩ፤ ዜሮ ወይ ኣሉታዊ ድማ ኣይትወራረዱ ማለት እዩ። Kelly ኣብ Bell Labs ይሰርሕ ነበረ፣ ጽሑፉ «A new interpretation of information rate» ድማ ነቲ ጸገም ኣብ ቲዮሪ ሓበሬታ ክሎድ ሻነን ኣቐመጦ፥ ብዘይንጹር መስመር ምኽሪ ዝረክብ ቆማሪ፣ ብፍትሓዊ ምጥጣን ዕድል፣ ገንዘብ ጸወታኡ ብዝበለጸ እቲ መስመር ሓበሬታ ብዝሽከመሉ መጠን ጥራይ ከዕብዮ ይኽእል። ኣብ 1961 Leo Breiman ውርርድ Kelly ኣብ ነዊሕ ግዜ ካብ ዝኾነ ብመሰረቱ ዝተፈልየ ሜላ ኣብ ቅድሚት ከም ዝውድእን ንዝተወሰነ ዕላማ ኣብ ዳርጋ እቲ ዝሓጸረ ግዜ ከም ዝበጽሖን ኣረጋገጸ።

ሓደ ቆማሪ ብዘይንጹር መስመር ምኽሪ ይሰምዕ፣ ክፋል ገንዘብ ጸወታኡ ድማ ይውራረድ።

ውርርድ Kelly ኣብ ሩሌት

ንቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ →፥ b = 1፣ p = 18/37፣ q = 19/37፤ f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37። ንውርርድ ሓደ ቁጽሪውርርድውርርድ ሓደ ቁጽሪሓደ ቁጽሪ፣ 35:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ →፥ b = 35፣ p = 1/37፣ q = 36/37፤ f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295። ነፍሲ ወከፍ መደበኛ ውርርድ ኣሉታዊ ክፋል Kelly ይህብ፣ ምኽንያቱ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ኣሉታዊ ብልጫ ኣለዎ፣ ንዕቤት ዝበለጸ መጠን ውርርድ ድማ ዜሮ እዩ። ውርርድ Kelly ኣብ ሩሌት ነቲ ገጽ ብልጫ ካዚኖ ዝብሎ ብመደብ ዝገልጽ መገዲ እዩ፥ ኣሉታዊ ዝጽበ ዋጋ ዘለዎ ውርርድ ገንዘብ ጸወታ ዘዕብየሉ ዋላ ሓደ ዓቐን የለን።

ውርርድbpf* = (bp − q)/bትርጉም
ቀይሕ፣ ኤውሮጳ118/37−0.027ኣይትወራረዱ
ቀይሕ፣ la partage118/37 (+½ ኣብ ዜሮ)−0.0135ኣይትወራረዱ
ውርርድ ሓደ ቁጽሪ351/37−0.00077ኣይትወራረዱ
ውርርድ ሓደ ቁጽሪ ኣብ ጁባ 1/30 (ኣድልዎ ዘለዎ)351/30+0.00570.57% ካብ ገንዘብ ጸወታ ተወራረዱ
ውርርድ ሓደ ቁጽሪ ኣብ ጁባ 1/25351/25+0.01261.26% ካብ ገንዘብ ጸወታ ተወራረዱ

Kelly ኣበይ ብሓቂ ሰሪሑ

ተጻወትቲ ኣድልዎ ብልጫን ጸገም ዓቐን ውርርድን ነይርዎም። ጃገር፣ ጋርሲያ-ፔላዮታትን እቶም ኤውዳይሞንን ኩሎም ኣብቲ ዝዓቀንዎ ብልጫ ክንደይ ክውራረዱ ከም ዘለዎም ክውስኑ ነይርዎም፤ ትሑት ውርርድ ነቲ ብልጫ የባኽኖ፣ ልዑል ውርርድ ድማ ቅድሚ እቲ ብልጫ ምርኣዩ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ ኣብ ሓደጋ የእቱ። ን1 ካብ 30 ዝወጽእ ጁባመሳርሒጁባሓደ ካብቶም ኣብ ሮተር ዘለዉ 37 ቁጽሪ ዘለዎም ክፍልታት። ካልእ ስም፥ ጉድጓድ፣ ኩባያ።ምሉኡ ኣንብቡ →፣ Kelly ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ኣብቲ ቁጽሪ 0.57% ካብ ገንዘብ ጸወታ ይብል፥ ምስ $10,000፣ ኣስታት $57 ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር፣ ንልሙድ ዕቤት ኣስታት 0.054% ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር፣ ወይ ×1.7 ኣብ 1,000 ምዝዋራት። ማእከላይ ረብሓ ዕጽፊ ናይዚ እዩ፣ 0.11% ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር፣ Kelly ግን ነቲ ልሙድ ገንዘብ ጸወታ እዩ ዝቐንዕ፣ ነቲ ገለ ዕድለኛታት ተኸታታሊ ውጽኢታት ዘንፍሕዎ ማእከላይ ኣይኮነን። ፍርቂ-Kelly እቲ ልሙድ ተግባራዊ ምርጫ እዩ፣ ምኽንያቱ ግምት ናይቲ ብልጫ ዘይርጉጽ እዩ።

መጠን ውርርድ Kelly ከም % ካብ ገንዘብ ጸወታ ኣብ ውርርድ ሓደ ቁጽሪ፣ ብሓቀኛ መጠን ምውጻእ ጁባ%
1/37 (ፍትሓዊ)
0% · ኣይትወራረዱ
1/35
0.08%
1/33
0.26%
1/30
0.57%
1/25
1.26%
1/20
2.0%
%
012.0%
ዓቢ ኣድልዎ እውን ንኣሽቱ መጠናት ውርርድ ይሓትት፥ ክፍሊት ዓወት ነዊሕ እዩ፣ ፍልልይ ድማ ልዑል እዩ።

ፍሉጣት ተጻወትቲ ሩሌትThe Eudaemons

ልሙድን ማእከላይን

ኣብ መንጎ ልሙድ ገንዘብ ጸወታን ማእከላይ ገንዘብ ጸወታን ዘሎ ፍልልይ ሰፊሕ እዩ። ካብ 25 ግዜ 1 ዝወጽእ ጁባ ውሰዱ፣ ብልጫ 44%፣ እቲ ቶርፕ ንመሳርሒኡ ዝሃቦ ኣሃዝ። Kelly ኣብኡ 1.26% ካብ ገንዘብ ጸወታ ይውራረድ። ድሕሪ 1,000 ምዝዋራት ልሙድ ገንዘብ ጸወታ ኣስታት 11.5 ዕጽፊ ዓብዩ፣ ማእከላይ ግን፣ ብገለ ኣዝዮም ዕድለኛታት ተኸታታሊ ውጽኢታት ተሰሒቡ፣ ኣስታት 249 ዕጽፊ ዓብዩ። ካብ Kelly ዝበዝሐ ምውርራድ ነቲ ማእከላይ የልዕሎ ነቲ ልሙድ ውጽኢት ድማ የትሕቶ፥ ብዕጽፊ መጠን ውርርድ Kelly ልሙድ ገንዘብ ጸወታ ይዕጸፍ ጥራይ፣ ብክልተን ፍርቅን ዕጽፊ መጠን ውርርድ Kelly ድማ ይንእስ፣ ዋላ እኳ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ገና 44% ብልጫ እንተ ሓዘ። ዝወሓደ ምውርራድ ውሑድ የኽፍል፥ ፍርቂ መጠን ውርርድ ኣስታት ሰለስተ ርብዒ ካብቲ ዕቤት የዕቅብ።

መጠን ውርርድ፣ ብጽሒት ካብ Kellyመጠን ውርርድ፣ % ካብ ገንዘብ ጸወታልሙድ ገንዘብ ጸወታ ድሕሪ 1,000 ምዝዋራት
½0.63%× 6.7
11.26%× 11.5
1½1.89%× 7.4
22.51%× 2.2
2½3.14%× 0.38
33.77%× 0.04
ሓደ ጁባ 1 ካብ 25 ዝወጽእ፣ 35 ብ 1 ዝኽፈል። ልሙድ ማለት ማእከላይ ዋጋ (median) እዩ፣ e ብ1,000 ዕጽፊ ዕቤት ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ዝለዓለ።

ብልጫ ግምት ክኸውን ከሎ

Kelly ብልጫ ፍሉጥ ምዃኑ ይግምት። ኣብ ጣውላ ግን ይግመት፣ እቲ ግምት ድማ መብዛሕትኡ ግዜ ኣዝዩ ልዑል እዩ። ኣብነት Epstein፣ ኣብ 44% ናይ ቶርፕ ዝተመርኮሰ፣ ኣብ 1,225 ምዝዋራት መንኮርኮር ዕጽፊ ዜሮመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ → 49 ግዜ ዝወጸ ቁጽሪ እዩ፥ ካብ 25 ግዜ 1፣ ብልጫ 44%፣ መጠን ውርርድ Kelly 1.26%። ፍትሓዊ መንኮርኮር ዕጽፊ ዜሮ ግን 38 ቁጽርታት ኣለዎ፣ እቲ ዝበዝሐ ዝወጽእ ካብኣቶም ድማ ኣብ 1,225 ምዝዋራት ካብ ትሽዓተ ግዜ ኣስታት ሓደ 49 ወይ ልዕሊኡ ይበጽሕ። ኣብ ዝኾነ መዝገብ እቲ ዝበዝሐ ዝወጽእ ቁጽሪ እቲ ዕድል ዝያዳ ዝሓገዞ እውን እዩ፣ ስለዚ ብሓቂ ኣድልዎ ዘለዎ ጁባ እውን ኣብ መዝገብ ካብቲ ዘለዎ ዝበለጸ ይመስል፥ መርገም ዓዋቲ። እቲ ጁባ ብሓቂ ኣድልዎ እንተ ዘይብሉ፣ መጠን ውርርድ Kelly ብማእከላይ 5.26% ዘኽስር ውርርድ ጥራይ እዩ። እቶም ልሙዳት መልስታት ክፋል ካብ Kelly ምውርራድን እቲ ብልጫ ኣብ ሓድሽ መዝገብ ክሳብ ዝጸንሕ ምቑጻር ምቕጻልን እዮም (ኣድልዎ መንኮርኮር ሩሌት ብኸመይ ይርከብ ርኣዩ)።

ብልጫ ዘለዎም ሰባት

ብልጫ ምፍላጥ ብጽቡቕ ምጥቃሙ ማለት ኣይኮነን። Haghani ን Dewey ን (2016) ን61 ሰባት ነፍሲ ወከፎም $25 ሂቦም ንፍርቂ ሰዓት ኣብ 60% ካብ ግዜ ርእሲ ይወድቕ ኢሎም ዝነገርዎም ሳንቲም ክውራረዱ ኣፍቀዱሎም፣ ዓወት ኣብ $250 ተደሪቱ (ተጻወትቲ ብዛዕባ እቲ ደረት ዝፈለጡ ምስ በጽሕዎ ጥራይ እዩ)። Kelly ኩሉ ግዜ 20% ካብ ገንዘብ ጸወታ ኣብ ርእሲ ተወራረዱ ይብል፣ እቶም ደረስቲ ድማ ቀጻሊ ውርርዳት 10–20% ኣስታት 95% ካብ ግዜ ነቲ ደረት ምበጽሑ ይግምቱ። ካብ ተጻወትቲ 21% ጥራይ በጽሕዎ። 28% ኩሉ ኣጥፍኡ፣ ካብ 61 18 ኩሉ ኣብ ሓደ ምድርባይ ተወራረዱ፣ ኣስታት ሲሶ ትሕቲ እቲ ዝጀመርሉ $25 ወድኡ፣ ማእከላይ ክፍሊትገንዘብክፍሊት ዓወትዝተዓወተ ውርርድ ዝመልሶ፣ ብልዕሊ እቲ ዝተመለሰ መጠን ውርርድ «X ብ 1» ተባሂሉ ዝግለጽ።ምሉኡ ኣንብቡ → ድማ $91 ነበረ። ካብ 61 ሓሙሽተ ጥራይ ብዛዕባ መለክዒ Kelly ሰሚዖም ነበሩ። ምስ ብልጫ፣ ዓቐን ውርርዳት ከተዕቅብዎ ወይ ከይተዕቅብዎ ይውስን፤ ብዘይ ብልጫ፣ ከም ኣብ ፍትሓዊ መንኮርኮር፣ ዋላ ሓደ ዓቐን ኣይሕግዝን።

ሓደ ተጻዋታይ ኩሉ ኣብ ሓደ ምድርባይ ይውራረድ፣ ጎረቤቱ ድማ ንእሽቶ ክፋል ይውራረድ።

ኣብ ክንድኡ እንታይ ትጥቀሙ

ብዘይ ብልጫ፣ ዓቐን ውርርድ ሕቶ በጀት እዩ፣ ሕቶ ዕቤት ኣይኮነን፥ መጠን ውርርድ = ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ክተውጽኡ ፍቓደኛታት ዝኾንኩምሉ፣ ካብ በጀት ሰዓትን ቅልጣፈ ጣውላን ዝተረኽበ (ገጽ ምምሕዳር ገንዘብ ጸወታ)። እቲ Kelly ንልሙድ ተጻዋታይ ዘበርክቶ ንጽህና መልሱ እዩ፥ ዜሮ። ልዕሊ ዜሮ እትውራረዱዎ ኩሉ ዋጋ ምጽዋት እዩ፣ ብኣኹም ዝተመርጸ፣ ብዝኾነ ቀመር ዝተመሓየሸ ኣይኮነን።

መዘኻኸሪ ብዛዕባ ክፋል Kelly ን «ምምሕዳር ገንዘብ» ን

ከም «Kelly ንሩሌት» ዝሽየጡ፣ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ቀዋሚ ሚእታዊ ካብ ገንዘብ ጸወታ ዝመኽሩ ስርዓታት፣ ብዝንእስ መጠን ውርርድ ዝግበር ቀዋሚ ውርርድሜላቀዋሚ ውርርድኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ሓደ መጠን ምውርራድ። ነፍሲ ወከፍ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ ዝነጻጸረሉ መወከሲ።ምሉኡ ኣንብቡ → እዮም። 2.70% ካብ ጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብገንዘብጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብኣብ ሓደ ግዜ ጸወታ ወይ እዋን ዝተወራረደ ጠቕላላ መጠን፣ ዳግም ዝተወራረዱ ዓወታት ሓዊሱ። ካልእ ስም፥ handle፣ action።ምሉኡ ኣንብቡ → የኽስሩ፣ ክትስዓሩ ከለኹም ድማ መጠን ውርርድ ስለ ዝንእስ፣ ምሉእ ምጥፋእ ዘይከኣል ዘይኮነ ደንጓዪ ይገብርዎ። በጀት ንምንዋሕ ምኽኑይ መገዲ እዩ፤ Kelly ግን ኣይኮነን፣ ንሱ ኣቋርጹ ምበለ።

ሜላ ሩሌት ቀዋሚ ውርርድ

ቀመር

f* = (b·p − q) / b
ቀይሕ፥ f* = −1/37 · ውርርድ ሓደ ቁጽሪ፥ f* = −1/1295
ኣድልዎ ዘለዎ ጁባ ብመጠን r፥ f* = (35r − (1 − r)) / 35

ሕቶታት

Kelly ሓደ ግዜ ኣብ ሩሌት ተወራረዱ ይብል ድዩ?

ካብ ኣድልዎ ዘለዎ መንኮርኮርቤተ ፈተነኣድልዎ ዘለዎ መንኮርኮርኣካላዊ ጉድለታቱ ንገለ ጁባታት ካብ 1/37 ንላዕሊ ተኽእሎ ዝህቦም መንኮርኮር። ሳሕቲ ዝረአ እዩ፣ ብኣሽሓት ዝተመዝገቡ ምዝዋራት ጥራይ ድማ ክልለ ይኽእል።ምሉኡ ኣንብቡ → ወይ መሳርሒ ግዜ ዝተዓቀነ ብልጫ እንተ ሃልዩ ጥራይ። ኣብ ፍትሓዊ መንኮርኮር ኣይኮነን።

ስለምንታይ ፍርቂ-Kelly?

ምኽንያቱ ግምት ብልጫ ጌጋ ኣለዎ፣ ልዑል ውርርድ ድማ ካብ ትሑት ውርርድ ዝያዳ የኽፍል። ፍርቂ-Kelly ሰለስተ ርብዒ ካብ ዕቤት ብርብዒ ናይ ፍልልይሒሳብፍልልይውጽኢታት ኣብ ዙርያ ዝጽበ ዋጋ ክንደይ ሰፊሖም ከም ዝዝርግሑ ዝልክዕ። ንውርርድ ሓደ ቁጽሪ ልዑል፣ ንውርርዳት ማዕረ ገንዘብ ትሑት።ምሉኡ ኣንብቡ → ይህብ።

Kelly ምስ ምምሕዳር ገንዘብ ጸወታ ሓደ ድዩ?

ኣይኮነን። Kelly ብልጫ ምስ ዘሎ ዕቤት የመሓይሽ። ምምሕዳር ገንዘብ ጸወታ ብልጫ ምስ ዘየሎ ወጻኢ ይቆጻጸር።

ጸወታ ምስ ሒሳብ

መጀመርታ ባዕልኹም ፈትኑ። ነፍሲ ወከፍ መፍትሒ ተዓጺፉ ኣሎ፤ ምስ ተዳለኹም ክፈትዎ።

  1. መሳርሒ ትንቢት ቶርፕን ሻነንን ኣስታት 44% ብልጫ ሂቡ። ኣብ ሓደ ዝተነበየ ቁጽሪ፣ Kelly 1.26% ናይ ገንዘብ ጸወታገንዘብገንዘብ ጸወታንጸወታ ዝተፈልየ ጠቕላላ መጠን ገንዘብ። ምሕደራ ገንዘብ ጸወታ ማለት ካብኡ ክንደይ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድን ግዜ ጸወታን ከም እትሕብሕቡ ምውሳን እዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ክትውራረዱ ይብል። እቲ ተመሳሳሊ ብልጫ 44% ኣብ ሓደ ውርርድ ኣብ ሓሙሽተ ጎረባብቲ ቁጽርታት ዝተዘርግሐ እንተ መጺኡኸ?

    መፍትሒ ኣርእዩ

    መልሲ ሽዑ Kelly 7.1% ናይ ገንዘብ ጸወታ ይብል፣ እቲ ገንዘብ ጸወታ ድማ ዳርጋ ሽዱሽተ ዕጽፊ ብዝቐልጠፈ ይዓቢ፥ ኣብ 1,000 ውርርዳት ኣስታት 1.25 ሚልዮን ዕጽፊ፣ ኣንጻር ኣስታት 11.5 ዕጽፊ።

    ውርርድ ሓደ ቁጽሪውርርድውርርድ ሓደ ቁጽሪሓደ ቁጽሪ፣ 35:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → ምስ ብልጫ 44% ብተኽእሎ 0.04 ይዕወት፣ ምኽንያቱ 36 × 0.04 = 1.44። መጠን ውርርድ Kelly እቲ ብልጫ ብምጥጣን ዕድል ዝተመቕለ እዩ፥ 0.44/35 = 1.26%። እቲ ልሙድ ዕብየት ንነፍሲ ወከፍ ውርርድ 0.04 × ln(1 + 35 × 0.0126) + 0.96 × ln(1 − 0.0126) ≈ 0.00244 እዩ፣ ስለዚ 1,000 ውርርዳት ነቲ ገንዘብ ጸወታ ብኣስታት e^2.44 ≈ 11.5 የባዝሕዎ።

    ሓደ መጠን ውርርድ ኣብ ሓሙሽተ ቁጽርታት ዘርግሑ፣ እቲ ውርርድ ብተኽእሎ 0.20 ይዕወት፣ ንነፍሲ ወከፍ 1 መጠን ውርርድ ሓዊሱ 36/5 ይመልስ፣ ማለት 6.2 ብ 1፥ ሕጂ'ውን ብልጫ 44%፣ ምኽንያቱ 0.2 × 7.2 = 1.44። መጠን ውርርድ Kelly 0.44/6.2 = 7.10% ይኸውን፣ ዕብየት ንነፍሲ ወከፍ ውርርድ ድማ 0.01404፣ ኣስታት 5.75 ዕጽፊ። ኣብ 1,000 ውርርዳት እዚ e^14.04፣ ኣስታት 1.25 ሚልዮን እዩ።

    እቲ ብልጫ ሓደ እዩ፤ እቲ ምውዝዋዝ ይንእስ። ካብ ሓሙሽተ ሓደ ግዜ ዝዕወት ውርርድ ሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ ከየምጽአ ዝዓበየ ብጽሒት ናይ ገንዘብ ጸወታ ክጸውር ይኽእል፣ ዕብየት Kelly ድማ ነዚ ይሽልሞ። Thorp (1984) ነዚ ኣብነት ይጥቀም ስለምንታይ ተጻወትቲ ትንቢት ኣብ ክፋላት መንኮርኮርመንኮርኮርክፋል መንኮርኮርኣብ መንኮርኮር ተኸታቲሎም ዘለዉ ጁባታት ዝሓዘ ቅስቲ፣ ካብ ኣብ ሰሌዳ ውርርድ ዘሎ ጉጅለ ዝተፈልየ።ምሉኡ ኣንብቡ → ከም ዝውራረዱ ንምርኣይ። ብተግባር ሓሙሽተ ጎረባብቲ ቁጽርታትውርርድጎረባብቲ ቁጽርታትሓደ ቁጽርን ኣብ መንኮርኮር ኣብ ክልቲኡ ጎኑ ዘለዉ ክልተ ክልተ ጁባታትን፣ ሓሙሽተ ቺፕታት ውርርድ ሓደ ቁጽሪ።ምሉኡ ኣንብቡ → ካብቲ ሓደ ዝበለጸ ቁጽሪ ቁሩብ ዝተሓተ ብልጫ ኣለዎም («Advantage Play» ርኣዩ)።

  2. ሓደ ተጻዋታይ ነፍሲ ወከፎም ኣብ ክንዲ ካብ 37 1 ግዜ ካብ 25 1 ግዜ ዝወጽኡ ክልተ ጎረባብቲ ጁባታትመሳርሒጁባሓደ ካብቶም ኣብ ሮተር ዘለዉ 37 ቁጽሪ ዘለዎም ክፍልታት። ካልእ ስም፥ ጉድጓድ፣ ኩባያ።ምሉኡ ኣንብቡ → ረኺቡ። ኣብ መንጎኦም ዘሎ ውርርድ ክልተ ቁጽሪውርርድውርርድ ክልተ ቁጽሪክልተ ጎረባብቲ ቁጽርታት፣ 17:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → ብ 17 ብ 1 ድዩ ክውራረድ ዘለዎ፣ ወይስ ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ ከም ውርርድ ሓደ ቁጽሪ? Kelly ክንደይ ይብል፣ እቲ ገንዘብ ጸወታ ምስ ሓደ ከምዚ ዝበለ ጁባ ብምንጽጻር ብኸመይ ቅልጣፈ ይዓቢ?

    መፍትሒ ኣርእዩ

    መልሲ ፍልልይ የብሉን፥ 2.59% ናይ ገንዘብ ጸወታ ኣብ ውርርድ ክልተ ቁጽሪ፣ ወይ 1.29% ኣብ ነፍሲ ወከፍ ቁጽሪ። እቲ ልሙድ ገንዘብ ጸወታ ኣብ 1,000 ምዝዋራት ኣስታት 155 ዕጽፊ ይዓቢ፣ ምስ ሓደ ጁባ ኣንጻር 11.5 ዕጽፊ።

    እቲ ውርርድ ክልተ ቁጽሪ ብተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → 2/25 = 0.08 ይዕወት 17 ብ 1 ድማ ይኸፍል፣ ስለዚ ንነፍሲ ወከፍ ዝተወራረደ ኣሃዱገንዘብኣሃዱስርዓት ወይ ተጻዋታይ ዝሰርሓሉ መሰረታዊ መጠን ውርርድ። ስርዓታት ምውሳኽ ውርርድ ኣብ ዝኾነ ጣውላ ክሰርሑ ምእንቲ ብኣሃዱ ይግለጹ።ምሉኡ ኣንብቡ → 18 × 0.08 = 1.44 ይመልስ፥ ብልጫ 44%፣ ከምቲ ሓደ ኣድልዎ ዘለዎ ጁባ። መጠን ውርርድ Kelly እቲ ብልጫ ብምጥጣን ዕድል ዝተመቕለ እዩ፥ 0.44/17 = 2.59%።

    ክልተ ውርርዳት ሓደ ቁጽሪ ነፍሲ ወከፎም 1.29% ብልክዕ ተመሳሳሊ ውጽኢት ይህቡ። ዝኾነ ካብቶም ቁጽርታት ምስ ወጸ፣ ሓደ ቺፕገንዘብቺፕዝተወሰነ መጠን ዝውክል ምልክት፣ ውርርድ ንምግባር ኣብ ሰሌዳ ውርርድ ዝንበር። ካልእ ስም፥ check።ምሉኡ ኣንብቡ → 35 ብ 1 ይዕወት እቲ ካልእ ድማ ይጠፍእ፣ ጽሩይ 34 × 1.29% = 44% ናይ ገንዘብ ጸወታ፣ ከምቲ ውርርድ ክልተ ቁጽሪ ዝኸፍሎ፤ ዋላ ሓደ ምስ ዘይወጸ፣ ክልቲኦም ይጠፍኡ።

    ዕብየት ንነፍሲ ወከፍ ምዝዋር 0.00505 እዩ፣ ንሓደ ጁባ ኣንጻር 0.00244፣ ስለዚ ኣብ 1,000 ምዝዋራት እቲ ልሙድ ገንዘብ ጸወታ ኣብ ክንዲ e^2.44 ≈ 11.5 ዕጽፊ e^5.046 ≈ 155 ዕጽፊ ይዓቢ። ክልተ ጽቡቓት ቁጽርታት ካብ ክልተ ዕጽፊ ናይ ሓደ ኣዝዩ ዝበዝሐ ዋጋ ኣለዎም፣ ስለዚ እዩ ድማ ተጻወትቲ ኣድልዎ ኣብ ጉጅለታት ቁጽርታት ዝውራረዱ። Thorp (1984) ተመሳሳሊ ምንጽጻር ይሰርሕ።

ንምዝንጋዕ

ንዕቤት ዝበለጸ መጠን ውርርድ ሩሌት ኩሉ ሰብ ኣቐዲሙ ዝፈልጦ ቁጽሪ እዩ።

ንዕቤት ዝበለጸ መጠን ውርርድ ሩሌት ኩሉ ሰብ ኣቐዲሙ ዝፈልጦ ቁጽሪ እዩ።

ምንጭታት

  1. Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.” Bell System Technical Journal 35(4), 1956.
  2. Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.” Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, vol. 1, 1961.
  3. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  4. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  5. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  6. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021።
  7. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010። ምዕራፍ 13፣ ሩሌት።
  8. Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.” ጽሑፍ ስራሕ፣ ጥቅምቲ 2016፤ SSRN 2856963, arXiv:1701.01427።
ሜላታት ውርርድ ሩሌትምሕደራ ገንዘብ ጸወታ ኣብ ሩሌትቤተ ፈተነ ሩሌትኣድልዎ መንኮርኮር ሩሌትቤተ ፈተነ ሩሌትብብልጫ ምጽዋት ኣብ ሩሌትቤተ ፈተነ ሩሌትኮምፒተራት ሩሌትሒሳብ ሩሌትሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ
ዝተገምገመሉ 2026-09-28ሞዴል፥ ሩሌት ኤውሮጳ፣ ሓደ ዜሮኣገባብ ስራሕ ↗ምንጭታት ↗