ሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ
ዕላማ ቅድሚ ምብጻሕ ምሉእ ገንዘብ ጸወታኹም ናይ ምጥፋእ ተኽእሎ።
ንውርርዳት ማዕረ ገንዘብ፣ ሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ ቀመር ምኽሳር ቆማሪ ይስዕብ። ብገንዘብ ጸወታ $500፣ ውርርዳት $10ን ዕላማ $600ን፣ ኣስታት 57% ካብ ግዜ ነቲ ዕላማ ትበጽሕዎ፣ ኣብቲ ዝተረፈ ድማ ኩሉ ተጥፍእዎ።
እቲ ሕቶ
a ኣሃዱታትገንዘብኣሃዱስርዓት ወይ ተጻዋታይ ዝሰርሓሉ መሰረታዊ መጠን ውርርድ። ስርዓታት ምውሳኽ ውርርድ ኣብ ዝኾነ ጣውላ ክሰርሑ ምእንቲ ብኣሃዱ ይግለጹ።ምሉኡ ኣንብቡ → ገንዘብ ጸወታገንዘብገንዘብ ጸወታንጸወታ ዝተፈልየ ጠቕላላ መጠን ገንዘብ። ምሕደራ ገንዘብ ጸወታ ማለት ካብኡ ክንደይ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድን ግዜ ጸወታን ከም እትሕብሕቡ ምውሳን እዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣለኩም፣ a + b ኣሃዱታት ክትበጽሑ ድማ ትደልዩ፣ ሓደ ኣሃዱ ኣብ ሓደ ግዜ ኣብ ውርርድ ማዕረ ገንዘብውርርድውርርድ ማዕረ ገንዘብቀይሕ/ጸሊም፣ ዘይጽምዲ/ጽምዲ፣ ላዕለዋይ/ታሕተዋይ። 18 ቁጽርታት፣ 1:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → ብተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → ዓወት p = 18/37ን ተኽእሎ ስዕረት q = 19/37ን እናተወራረድኩም። ቅድሚ ዜሮ ምብጻሕኩም ነቲ ዕላማ ትበጽሑሉ ዕድል ክንደይ እዩ? እቲ መልሲ ብፓስካል፣ ፌርማን ሆይገንስን ኣብ 1650ታት ተሰሪሑ፣ ካብቶም ኣዝዮም ዝጸንሑ ውጽኢታት ተኽእሎ ድማ ሓደ እዩ።
ቀመር ምኽሳር ቆማሪ
P(ዕላማ ምብጻሕ) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ)። ሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብሒሳብሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብዕላማ ወይ ቁጽሪ ምዝዋራት ከይበጻሕካ ምሉእ ገንዘብ ጸወታ ናይ ምጥፋእ ተኽእሎ።ምሉኡ ኣንብቡ → ሓደ ጎዲሉ እዚ እዩ። ምስ q/p = 19/18 ≈ 1.0556፣ እቲ ምጥጣን ብቑጽሪ ኣሃዱታት ብኣዝዩ ቅልጡፍ ይዓቢ፣ ስለዚ እቲ ቀመር ንንኣሽቱ ኣሃዱታት ብትሪ ይቐጽዕ፥ ዕላማ ንምብጻሕ ዝያዳ ውርርዳት ብዘድለየ መጠን፣ እቲ ቀረጽ 2.70% ኣብ መገዲ ዝያዳ ግዜ ይኽፈል።
ኣንባብኡ
ንኣሽቱ ኣሃዱታት ይጎድኡ። ብውርርዳት $10 $500 ንምዕጻፍ ምፍታን ካብ ግዜ 6% ይዕወት፤ ብሓደ ውርርድ $500 ድማ 48.6% ካብ ግዜ ይዕወት። ትብዓት ዘለዎ ጸወታ፣ ውሑዳትን ዓበይትን ውርርዳት፣ ኣብ ኣሉታዊ ዝጽበ ዋጋ ዘለዎ ጸወታ ዕላማ ናይ ምብጻሕ ዕድል የልዕሎ፣ ምኽንያቱ ብልጫ ካዚኖ ዝትግበረሉ ቁጽሪ ግዜ የትሕቶ። ፍልልይሒሳብፍልልይውጽኢታት ኣብ ዙርያ ዝጽበ ዋጋ ክንደይ ሰፊሖም ከም ዝዝርግሑ ዝልክዕ። ንውርርድ ሓደ ቁጽሪ ልዑል፣ ንውርርዳት ማዕረ ገንዘብ ትሑት።ምሉኡ ኣንብቡ → ናይቲ ዘጋጥመኩም እውን የልዕሎ፣ ነቲ ምሸት ድማ ቀልጢፉ ይውድኦ። እቲ ቲዮረም «ትብዓት ዘለዎ ጸወታ እቲ ዝበለጸ እዩ» ይበሃል፣ ብዱቢንስን ሳቬጅን ድማ ኣብ 1965 ተረጋጊጹ።
እቲ ጸገም ካበይ ጀሚሩ
እቲ ሕቶ ካብ ሩሌት ዝጸንሐ እዩ። ኣብ 1656 ፓስካል ንፌርማ ሓደ ሕንቅልሕንቅሊተይ ኣቕረበሉ፥ ክልተ ተጻወትቲ ሰለስተ ዳይስ ይድርብዩ፣ ነፍሲ ወከፎም ብ12 መቑጸሪታት ይጅምሩ፤ ምድርባይ 11 ሓደ መቑጸሪ ናብ ሓደ ወገን የንቀሳቕስ፣ ምድርባይ 14 ናብቲ ካልእ። ክልቲኦም ፈትሕዎ፣ ሆይገንስ ድማ፣ ብደብዳቤ ካብቲ ክኢላ ሒሳብ ፒየር ደ ካርካቪ ዝሰምዖ፣ ኣብ 1657 ከም ሓሙሻይ ጸገም ናይቲ ቀዳማይ መጽሓፍ ተኽእሎ ሓቲምዎ፣ ምስ መልሲ ብዘይ መረጋገጺ። ዓሰርተው ሓደ ብ27 መገድታት ክድርበ ይኽእል፣ ዓሰርተው ኣርባዕተ ድማ ብ15 ጥራይ፣ ስለዚ ነፍሲ ወከፍ መቑጸሪ ካብ 14 ግዜ 9 ናብ ወገን ቀዳማይ ተጻዋታይ ይንቀሳቐስ፣ እቲ ኣብ ላዕሊ ዘሎ ቀመር ድማ፣ ምስ 12 መቑጸሪታት ንነፍሲ ወከፎም፣ ኩሉ ናይ ምዕዋት ተኽእሎኡ ካብ ኩሉ ናይ ምጥፋእ ኣስታት 1,157 ዕጽፊ ይገብሮ። ብልጫ 2.70% ኣዝዩ ይንእስ፣ እቲ ሓደ ቀመር ግን ኣብ ብዙሓት ውርርዳት እንታይ ከም ዝገብር የርኢ።
ሓቀኛ ትብዓት ዘለዎ ውርርድ
ኣብ ሚያዝያ 2004 ኣሽሊ ረቨል፣ ሓደ መንእሰይ እንግሊዛዊ፣ ዳርጋ ዝነበሮ ኩሉ፣ ክዳውንቱ ሓዊሱ፣ ሸይጡ $135,300 ናብ Plaza ኣብ ላስ ቬጋስ ወሲዱ። ድሕሪ ገለ ንኣሽቱ ውርርዳት ነቲ ምሉእ መጠን ኣብ ቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣቐመጦ፣ ሓንሳብ። ኩዕሶመሳርሒኩዕሶኣብቲ መስመር ኣንጻር ሮተር ዝድርበ ንእሽቶ ኩዕሶ። ዘመናዊ ኩዕሶታት ካብ ivorine ወይ Teflon ዝተሰርሑ፣ 18–21 ሚሊሜተር እዮም።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣብ ቀይሕ 7 ዓለበ፣ ንሱ ድማ ምስ $270,600 ወጸ። ኣብ መንኮርኮር ዕጽፊ ዜሮመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ → እቲ ሓደ ምዝዋር ዕድል 47.37% ነይርዎ፣ ብማእከላይ ድማ $7,121 ኣኽፊልዎ፣ ብልጫ 5.26% ኣብ ሓደ ውርርድ። ኣብ ውርርዳት $10 እንተ ዝዝርጋሕ፣ እቲ ሓደ ዕላማ ዳርጋ ተስፋ ዘይብሉ ምኾነ። ትብዓት ዘለዎ ጸወታ ነቲ ውርርድ ጽቡቕ ኣይገብሮን፤ ክሳብ ዝከኣል ሓጺር ይገብሮ።
ሓደጋ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ ብዘይ ዕላማ
ክሳብ ኩሉ ተጥፍኡ ጥራይ እንተ ተጻዊትኩም ወይ ድሕሪ N ምዝዋራት እንተ ኣቋሪጽኩም፣ እቲ ሕቶ «ገንዘብ ጸወታይ ኣብ ውሽጢ N ምዝዋራት ዜሮ ዝበጽሓሉ ዕድል ክንደይ እዩ?» ይኸውን። ንሓፈሻዊ N ዕጹው ቀመር የለን፣ እቶም ሲሙሌተራት ኣብዚ መርበብ ግን ይሕስብዎ፥ ገንዘብ ጸወታ $500 ብ$10 ኣብ ቀይሕ ኣብ 100 ምዝዋራት ዳርጋ ፈጺሙ ኣይጠፍእን (ትሕቲ 1%)፣ ኣብ 500 ምዝዋራት ኣስታት 9% ካብ ግዜ ይጠፍእ፣ ኣብ 5,000 ድማ ኣስታት 95% ካብ ግዜ። ብዘይ ሕጊ ምቁራጽ እቲ ተኽእሎ ናብ 100% ይቐርብ፣ እዚ ድማ ናይ ነዊሕ ግዜ ዓይነት ብልጫ ካዚኖሒሳብብልጫ ካዚኖካዚኖ ካብ ነፍሲ ወከፍ መጠን ውርርድ ብማእከላይ ዘዕቅቦ ብጽሒት፥ ኣብ ሩሌት ኤውሮጳ 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → እዩ።
- p10 −$500
- p25 −$500
- ማእከላይ ዋጋ −$500
- p75 +$0
- p90 +$350
ክንደይ ይጸንሕ፣ ክንደይከ ኣብ ረብሓ
ክልተ ተወሰኽቲ ክላሲካዊ ውጽኢታት ንተጻወትቲ ብሓቂ ዝሓትዎም ሕቶታት ይምልሱ። ብዘይ ዕላማ፣ ቀዋሚ ውርርዳት ማዕረ ገንዘብ ብማእከላይ ንነፍሲ ወከፍ ኣሃዱ ገንዘብ ጸወታ ኣብ መንኮርኮር ኤውሮጳ 37 ምዝዋራት፣ ኣብ ናይ ኣመሪካ ድማ 19 ይጸንሑ፣ ምኽንያቱ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ብማእከላይ 1/37 ኣሃዱ ይወስድ (ኣብ መንኮርኮር ኣመሪካ 1/19)፥ 100 ኣሃዱታት ብማእከላይ 3,700 ምዝዋራት ይጸንሑ፣ ዋላ እኳ ፍርቂ ካብ ከምዚ ዝበለ ግዜ ጸወታ ኣብ ውሽጢ 3,134 እንተ ተወድአ (ንዊሕ ግዜ ጸወታን ዋጋኡን ርኣዩ)። ገንዘብ ጸወታ ክንደይ ዓቢ እንተ ኾነ፣ ኣብ መንኮርኮር ኤውሮጳ ሓደ ግዜ k ኣሃዱታት ኣብ ረብሓ ናይ ምዃን ዕድል (18/19)ᵏ እዩ። እዚ ንሓደ ኣሃዱ 95%፣ ንዓሰርተ ድማ 58% እዩ፣ ዋላ ሓደ ገንዘብ ጸወታ ግን፣ ክንደይ ዓሚቝ እንተ ኾነ፣ ሓደ ግዜ 13 ኣሃዱታት ኣብ ረብሓ ናይ ምዃን ማዕረ ዕድል ኣይህብን፤ ኣብ መንኮርኮር ኣመሪካ እቲ ዕድል (9/10)ᵏ እዩ፣ ኣብ 7 ኣሃዱታት ድማ ትሕቲ ፍርቂ ይወርድ።
ገንዘብ ጸወታ ንፍርቂ-ብፍርቂ ዕድል
ነቲ ሕቶ ግልበጥዎ፥ ቅድሚ ኩሉ ምጥፋእኩም ሓደ ዝተወሰነ መጠን ናይ ምዕዋት እንተ ወሓደ ፍርቂ-ብፍርቂ ዕድል ንምርካብ ክንደይ ክተምጽኡ ኣለኩም? ንንእሽቶ ዓወት፣ ብዙሕ ኣይኮነን። ንዝዓበየ ግን እቲ ዘድሊ ገንዘብ ጸወታ ብትሪ ይድይብ፣ ካብ ሓደ ነጥቢ ንደሓር ድማ ዋላ ሓደ ገንዘብ ጸወታ ኣይኣክልን፣ ምኽንያቱ ዘይውዳእ እውን ሓደ ግዜ ክሳብ እቲ ረብሓ ናይ ምብጻሕ ካብ ፍርቂ-ብፍርቂ ዝወሓደ ዕድል ይህብ። Taylor (2021) ብኻልእ መገዲ ይገልጾ፥ ኣብ መንኮርኮር ኣመሪካ፣ 100 ኣሃዱታት ናይ ምብጻሕ ፍርቂ-ብፍርቂ ዕድል ንምርካብ ብ94 ክትጅምሩ ኣለኩም፣ 6 ንምዕዋት 94 ኣብ ሓደጋ ብምእታው። ኣብ መንኮርኮር ኤውሮጳ 88 ምደለኹም።
እቲ ተግባራዊ ትምህርቲ
እንታይ ክትገብሩ ከም እትፍትኑ ወስኑ። ዕላማኹም ሓደ ፍሉይ ዓወት እንተ ኾይኑ፣ ዓበይትን ውሑዳትን ተወራረዱ። ዕላማኹም ነዊሕ ምሸት እንተ ኾይኑ፣ ብንእሽቶ ተወራረዱ፣ ብልጫ ካዚኖ 2.70% ካብ ዓቢ ጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብገንዘብጠቕላላ ዝተወራረደ ገንዘብኣብ ሓደ ግዜ ጸወታ ወይ እዋን ዝተወራረደ ጠቕላላ መጠን፣ ዳግም ዝተወራረዱ ዓወታት ሓዊሱ። ካልእ ስም፥ handle፣ action።ምሉኡ ኣንብቡ → ከም ዝወስድ ድማ ተቐበሉ። ዕላማኹም ክልቲኡ እንተ ኾይኑ፣ ሓደ ነገር ክሓልፍ ኣለዎ፣ መብዛሕትኡ ግዜ ድማ እቲ ዕላማ እዩ።
ቀመር
ሕቶታት
MartingaleሜላMartingaleድሕሪ ነፍሲ ወከፍ ስዕረት ውርርድ ዘዕጽፍ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ። እንታይ ከም ዝገብርን ዘይገብርን ኣብ ክፍሊ ሜላታት ርኣዩ።ምሉኡ ኣንብቡ → ንሓጺር ግዜ ጸወታ የትሕቶ፣ ንነዊሕ ድማ ብኣዝዩ የልዕሎ። ብዝዓበየ ኣሃዱ ቀዋሚ ውርርድሜላቀዋሚ ውርርድኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ሓደ መጠን ምውርራድ። ነፍሲ ወከፍ ስርዓት ምውሳኽ ውርርድ ዝነጻጸረሉ መወከሲ።ምሉኡ ኣንብቡ → እቲ ቅኑዕ መገዲ ምትሓቱ እዩ።
እቲ ኣብ ላዕሊ ዘሎ ቀመር ንማዕረ ገንዘብ እዩ። ንልዑል ፍልልይ ዘለዎም ውርርዳት ብንኣሽቱ መጠን ውርርድ ምሉእ ምጥፋእ ዝያዳ ተኽእሎ ኣለዎ፣ እቲ ዕላማ ድማ ብዘይስሩዕ መገዲ ይብጻሕ፤ ነቲ መሕሰቢ ተጠቐሙ።
ነፍሲ ወከፍ ስጉምቲ ናብ ዕላማ ካብ ነፍሲ ወከፍ ስጉምቲ ናብ ምሉእ ምጥፋእ ቁሩብ ዝወሓደ ተኽእሎ ኣለዎ፤ እቲ ምጥጣን ኣብ ቁጽሪ ስጉምትታት ይደራረብ።
ጸወታ ምስ ሒሳብ
መጀመርታ ባዕልኹም ፈትኑ። ነፍሲ ወከፍ መፍትሒ ተዓጺፉ ኣሎ፤ ምስ ተዳለኹም ክፈትዎ።
$100 ኣለኩም $1,000 ድማ ትደልዩ፣ ኣብ ቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ጥራይ ብምውርራድ። መደብ ሓደ፥ ነፍሲ ወከፍ ግዜ $1 ተወራረዱ። መደብ ክልተ፥ ካብ $500 ክሳብ እትሓልፉ ዘለኩም ኩሉ ተወራረዱ፣ ድሕሪኡ $1,000 ንምብጻሕ ዝኣክል ጥራይ። ኣየናይ መደብ ይበልጽ፣ ብኽንደይ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ መደብ ክልተ፣ ብዓቢ ፍልልይ። ኣስታት ኣብ 9.0% ናይ ግዜ $1,000 ይበጽሕ፣ ኣብ ጥቓ እቲ ፍትሓዊ 10%። መደብ ሓደ ካብ 10²² ኣስታት 7 ግዜ ይዕወት።
ኣብ ፍትሓዊ ጸወታሒሳብፍትሓዊ ጸወታዝኾነ ወገን ብልጫ ዘይብሉ ጸወታ፥ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ዝጽበ ዋጋ ዜሮ ኣለዎ።ምሉኡ ኣንብቡ → ዝገበርኩምዎ ይኹን ካብ $100 ናብ $1,000 ካብ ዓሰርተ ሓደ ግዜ ምበጻሕኩም፣ ምኽንያቱ ማእከላይ ዋጋ ገንዘብኩም ኣብ $100 ስለ ዝጸንሕ።
እቲ ብልጫ ካብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ 2.70% ይወስድ፣ ስለዚ ብድምር ዝወሓደ ምስ ተወራረድኩም፣ ናብ ሓደ ካብ ዓሰርተ ዝቐረበ ትጸንሑ። መደብ ክልተ ነቲ ጉዳይ ብውሑዳት ውርርዳት ይውስኖ፥ $100 $200፣ $400፣ $800 ይኸውን፣ ድሕሪኡ $200 ይኣክል። ኣስታት ኣብ 9.0% ናይ ግዜ ይዕወት። መደብ ሓደ ቅድሚ እቲ ጉዕዞ ምውዳኡ ኣሽሓት ውርርዳት ይወስድ፣ እቲ ኣብ ነፍሲ ወከፎም ንእሽቶ ዝኾነ ብልጫ ድማ ተደማሚሩ ዳርጋ ርግጸኛ ምሉእ ምጥፋእ ገንዘብ የስዕብ።
እዚ ውጽኢት Dubins–Savage ብዝቐለለ ቅርጹ እዩ (Epstein, 2013)፥ ኣብ ንካዚኖ ዝጠቕም ጸወታ፣ ዘድልየኩም ክንደይ ይኹን ተወራረዱ፣ ብዝተኻእለ ውሑድ ግዜ።
$500 ኣለኩም $1,000 ድማ ትደልዩ፣ ምስ ረኸብኩምዎ ብቕጽበት ተቋርጹ። ሓደ ዓይነት ውርርድ ትመርጹ፣ ሓደ ግዜ ክሳብ ዝዕወት ወይ ገንዘብ ክሳብ ዝውዳእ ድማ ትደግምዎ። ኣየናይ ዓይነት እቲ ዝበለጸ ዕድል ይህብ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ ሓደ ውርርድ $500 ኣብ ቀይሕ፥ 48.6%። ገንዘብ ኣብ ዝነኣሱ ውርርዳት ዝዝርግሕ ነፍሲ ወከፍ መደብ ዝኸፍአ ውጽኢት ኣለዎ።
ሓደ ዓወት ምእንቲ ክኣክል ነፍሲ ወከፍ መጠን ውርርድ ምረጹ፥ $30 ኣብ ውርርድ ሓደ ቁጽሪውርርድውርርድ ሓደ ቁጽሪሓደ ቁጽሪ፣ 35:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → $1,050 ይዕወት፣ $60 ኣብ ውርርድ ክልተ ቁጽሪውርርድውርርድ ክልተ ቁጽሪክልተ ጎረባብቲ ቁጽርታት፣ 17:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → $1,020 ይዕወት፣ ወዘተ። ድሕሪኡ ገንዘብ ቅድሚ ምውዳኡ እንተወሓደ ሓደ ውርርድ ዝዕወተሉ ተኽእሎ ቁጸሩ። ዓሰርተው ሽዱሽተ ውርርዳት ሓደ ቁጽሪ $30 ኩሎም ብተኽእሎ (36/37)¹⁶ = 64.5% ይስሕቱ፣ ስለዚ ኣብ 35.5% ናይ ግዜ $1,000 ይበጽሑ።
እቲ ሰንጠረዥ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ የርኢ። ቀይሕ እቲ ዝበለጸ እዩ ምኽንያቱ ብሓደ ውርርድ ስለ ዝበጽሕ፣ ስለዚ እቲ ብልጫ ሓደ ግዜ ጥራይ ይኽፈል፣ ኣብ $500። ውርርድ ሽዱሽተ ቁጽሪውርርድውርርድ ሽዱሽተ ቁጽሪኣብ ክልተ ጎረባብቲ መስርዕ ዘለዉ ሽዱሽተ ቁጽርታት፣ 5:1 ይኸፍል። ብፈረንሳይኛ፥ sixain።ምሉኡ ኣንብቡ → ካልኣይ እዩ ምኽንያቱ ሰለስተ ጥራይ ስለ ዘድልዮ። ሓደ ውርርድ ደርዘንውርርድደርዘን1–12፣ 13–24 ወይ 25–36፣ 2:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ → እቲ ዝኸፍአ እዩ፣ ዕድል 12/37፤ ብ $250 ኣሃዱገንዘብኣሃዱስርዓት ወይ ተጻዋታይ ዝሰርሓሉ መሰረታዊ መጠን ውርርድ። ስርዓታት ምውሳኽ ውርርድ ኣብ ዝኾነ ጣውላ ክሰርሑ ምእንቲ ብኣሃዱ ይግለጹ።ምሉኡ ኣንብቡ → ክሳብ $1,000 ወይ ልዕሊኡ እትረኽቡ እንተ ተጻወትኩምዎ'ውን፣ እቲ ደርዘን ኣብ 46.4% ናይ ግዜ ጥራይ ይበጽሕ።
Bollman (2024) ተመሳሳሊ ሰንጠረዥ ንመንኮርኮር ኣመሪካ ይሰርሕ። መስርዕ ደርዘኑ ጌጋ ኣለዎ፥ 12/38 = 31.6% ክኸውን ነይርዎ።
ውርርድመጠን ውርርድ × ብዝሒ ውርርዳትተኽእሎ ምብጻሕ $1,000ውርርድ ሓደ ቁጽሪ$30 × 1635.5%ውርርድ ክልተ ቁጽሪ$60 × 835.9%ውርርድ ሰለስተ ቁጽሪ$90 × 534.5%ውርርድ ኣርባዕተ ቁጽሪ$125 × 436.7%ውርርድ ሽዱሽተ ቁጽሪ$166, $166, $16841.2%ደርዘን$500 × 132.4%ቀይሕ$500 × 148.6%ምስ ፈጺሙ ዘይውዳእ ገንዘብ ጸወታገንዘብገንዘብ ጸወታንጸወታ ዝተፈልየ ጠቕላላ መጠን ገንዘብ። ምሕደራ ገንዘብ ጸወታ ማለት ካብኡ ክንደይ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድን ግዜ ጸወታን ከም እትሕብሕቡ ምውሳን እዩ።ምሉኡ ኣንብቡ →፣ ምዝዋር ድሕሪ ምዝዋር ኣብ ቀይሕ ሓደ ኣሃዱ ትውራረዱ። ድሕሪ እታ ቀዳመይቲ ምዝዋር ሓደ ኣሃዱ ረብሓ ወይ ሓደ ኣሃዱ ክሳራ ኣለኩም። እንደገና ብልክዕ ናብ ማዕርነት እትምለሱሉ ተኽእሎ ክንደይ እዩ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ 36 ካብ 37፣ 97.3%። ኣብ መንኮርኮር ኣመሪካ 36 ካብ 38፣ 94.7% እዩ።
እታ ቀዳመይቲ ምዝዋር እንተ ተዓዊታ (ካብ 37 18 ግዜ)፣ ሓደ ኣሃዱ ረብሓ ኣለኩም፣ እቲ ብልጫ ድማ ነፍሲ ወከፍ ዘይውዳእ ግዜ ጸወታ ንታሕቲ ይስሕቦ፣ ስለዚ ሕጂ ወይ ድሒሩ ብማዕርነት ትሓልፉ፥ እዚ ርግጸኛ እዩ። እንተ ተሰዒራ (ካብ 37 19 ግዜ)፣ ሓደ ኣሃዱ ክትድይቡ ኣለኩም፣ ሓደ ኣሃዱ ቅድሚት ናይ ምዃን ተኽእሎ ድማ 18/19 እዩ (ነቲ ኣብ ላዕሊ ዘሎ ሰንጠረዥ ርኣዩ)።
ብሓባር፥ 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37።
ብሓፈሻ እቲ ተኽእሎ 1 ኣጉዲልካ ፍልልይ ኣብ መንጎ ተኽእሎታት ምዕዋትን ምስዓርን ሓንቲ ምዝዋር እዩ፥ ኣብ መንኮርኮር ኤውሮጳ 1 − 1/37፣ ኣብ ኣመሪካ 1 − 2/38። ኣብ ዜሮመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ → ዘይብሉ ጸወታ እቲ ፍልልይ ባዶ እዩ እቲ ተኽእሎ ድማ 1 እዩ፥ እቲ ውጽኢት ኩሉ ግዜ ናብ ማዕርነት ይምለስ። Epstein (2013) ነቲ ሓፈሻዊ ሕጊ ይህብ።
ሕንቅልሕንቅሊተይ ፓስካል ናይ 1656፥ ክልተ ተጻወትቲ ሰለስተ ዳይስ ይድርብዩ፣ ነፍሲ ወከፎም ብ 12 መቑጸሪ ይጅምሩ። ነፍሲ ወከፍ 11 ሓደ መቑጸሪ ናብ ቀዳማይ ተጻዋታይ የሰጋግር፣ ነፍሲ ወከፍ 14 ሓደ ናብ ካልኣይ፤ ካልኦት ምድርባያት ኣይቑጸሩን። ቀዳማይ ተጻዋታይ ኩሎም 24 ዝዕወተሉ ተኽእሎ ክንደይ እዩ? ኣብ ክንድኡ ኣንጻር ከም ባንክ ዝሰርሕ ዓርኪ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ኣብ ቀይሕ 1 ኣሃዱ እንተ ተወራረድኩም፣ ነፍሲ ወከፍ 12 ኣሃዱ፣ ኩሎም 24 እትዕወቱሉ ተኽእሎ ክንደይ እዩ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ ቀዳማይ ተጻዋታይ ካብ 1,158 ኣስታት 1,157 ግዜ ይዕወት። ንስኹም፣ ኣብ ቀይሕ፣ ኩሎም 24 ኣሃዱ ኣብ ኣስታት 34% ናይ ግዜ ጥራይ ትዕወቱ።
ሰለስተ ዳይስ 11 ብ 27 መገድታት፣ 14 ድማ ብ 15 መገድታት ይገብሩ፣ ስለዚ ነፍሲ ወከፍ ዝሰጋገር መቑጸሪ ካብ 42 27 ግዜ፣ ማለት ካብ 14 9 ግዜ፣ ናብ ቀዳማይ ተጻዋታይ ይኸይድ። ነፍሲ ወከፍ ወገን ብ 12 እንተ ጀሚሩ፣ ኩሉ ናይ ምውሳድ ተኽእሎ 1/(1 + r¹²) እዩ፣ ኣብኡ r ምጥጣን ተኽእሎ ናይቲ ካልእ ወገን ምስ ናትኩም እዩ።
ንቀዳማይ ተጻዋታይ r = 5/9፣ (5/9)¹² ≈ 0.00086 ድማ እዩ፣ ስለዚ እቲ ተኽእሎ ኣስታት 0.99914 እዩ፥ ምጥጣን ዕድል 9¹² ብ 5¹²፣ ማለት 282,429,536,481 ብ 244,140,625፣ ኣስታት 1,157 ብ 1። ሆይገንስ ብ 1657 ብልክዕ ነዞም ቁጽርታት ኣሕቲምዎም።
ኣብ ቀይሕ፣ ብሰንኪ ዜሮ r = 19/18 እዩ፣ (19/18)¹² ≈ 1.913 ድማ፥ ተኽእሎኹም 1/2.913 ≈ 34.3% እዩ። ሳንቲም 50% ምሃበ። እቲ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ውርርድ ዘሎ ብልጫ 2.70%፣ ኣብቶም ዘድልዩ ብዙሓት ውርርዳት ተደማሚሩ፣ ፍልልይ 16 ነጥቢ ይኸውን።
ንምዝንጋዕ
ትብዓት ዘለዎ ጸወታ እቲ ዝበለጸ እዩ። ቀልጢፉ እውን ይውዳእ።
ምንጭታት
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Carcavi, P. de. ደብዳቤ ናብ Huygens፣ 28 መስከረም 1656፣ ብዛዕባ እቲ ፓስካል ንፌርማ ዘቕረቦ ጸገም።
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.”
- Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.”