ጸገም፥ መንኮርኮር ዕለተ ልደት
ገለ ቁጽሪ ቅድሚ ምድጋሙ ክንደይ ምዝዋራት? ካብቲ መብዛሕትኦም ሰባት ዝግምትዎ ኣዝዩ ዝወሓደ።
ጸገም ዕለተ ልደት ኣብ መንኮርኮር 37 ጁባታትመሳርሒጁባሓደ ካብቶም ኣብ ሮተር ዘለዉ 37 ቁጽሪ ዘለዎም ክፍልታት። ካልእ ስም፥ ጉድጓድ፣ ኩባያ።ምሉኡ ኣንብቡ →፥ ድሕሪ 8 ምዝዋራት ጥራይ ገለ ቁጽሪ ድሮ ክልተ ግዜ ዝወጸሉ ዕድል ካብ ፍርቂ ይበዝሕ። ተጻወትቲ ምድግጋማት ከም ኣገባብ የንብብዎም፤ ንሳቶም ግን ዝጽበ ባህሪ ፍትሓዊ መንኮርኮር እዮም።
እቲ ጸገም
ፍትሓዊ መንኮርኮር ኤውሮጳ ኣዝውሩ። እንተ ወሓደ ክልተ ምዝዋራት ሓደ ቁጽሪ ዘርኣዩሉ ተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → ካብ ፍርቂ ክሳብ ዝበዝሕ ክንደይ ምዝዋራት? መብዛሕትኦም ተጻወትቲ ኣብ ከባቢ 18 ወይ 19፣ ፍርቂ ናይ 37፣ ይግምቱ። እቲ መልሲ 8 እዩ።
እቲ ፍታሕ
ተኽእሎ ዘይምድጋም ሕሰቡ ካብ ሓደ ድማ ኣጉድልዎ። ድሕሪ k ምዝዋራት፣ p(ኩሎም ዝተፈላለዩ) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37)። ን k = 8፥ 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44፣ ስለዚ p(ገለ ምድጋም) ≈ 0.56። ን k = 14 0.93 እዩ፤ ን k = 20 0.996 እዩ። ግምት ሰብ ዝጋገ ቁጽሪ ጽምዲ ምዝዋራት ከም k² ስለ ዝዓቢ፣ ዝኾነ ጽምዲ ድማ ክሰማማዕ ስለ ዝኽእል እዩ።
ኣብ ጣውላ ስለምንታይ ኣገዳሲ እዩ
ሰሌዳ ውጽኢታት ናይ መወዳእታ 20 ቁጽርታት ዳርጋ ኩሉ ግዜ እንተ ወሓደ ሓደ ምድጋም፣ መብዛሕትኡ ግዜ ክልተ ወይ ሰለስተ የርኢ። ተጻወትቲ «17 ኣብ ዓሰርተ ምዝዋራት ክልተ ግዜ መጺኡ» ይርእዩ 17 ውዑይ እዩ ድማ ይብሉ፤ ሕሳብ ዕለተ ልደት ግን ኣብ ውሽጢ ዓሰርተ ምዝዋራት ምድጋም 74% ካብ ግዜ ከም ዘጋጥም፣ እቲ ዝተደገመ ቁጽሪ ድማ ብኣጋጣሚ ከም ዝኾነ ይብል። እቲ ኣገባብ ሓቂ እዩ፤ እቲ ትርጉም ግን ኣይኮነን።
እቲ ዝቕጽል ጸገም
ሓደ ፍሉይ ቁጽሪ፣ ንኣብነት 17፣ ክልተ ግዜ ክሳብ ዝወጽእ ክንደይ ምዝዋራት? እዚ ኣዝዩ ዝዓበየ መልሲ ዘለዎ ካልእ ሕቶ እዩ፥ ዝጽበ ምጽባይ 74 ምዝዋራት እዩ፣ ተኽእሎ ክልተ 17 ኣብ ውሽጢ 20 ምዝዋራት ድማ ኣስታት 10% እዩ። ኣብ መንጎ «ገለ ቁጽሪ ይድገም» (8 ምዝዋራት)ን «እዚ ቁጽሪ ይድገም» (74 ምዝዋራት)ን ዘሎ ፍልልይ፣ ኣብ መንጎ ደሓር እተስተብህልሉ ኣገባብን ኣቐዲምኩም እትገብርዎ ትንቢትን ዘሎ ምሉእ ፍልልይ እዩ።
ፈትንዎ
ጸወታ ኣብነት ን ዓሰርተ ምዝዋራት ኣካይዱ ነቲ ታሪኽ ርኣዩ። መብዛሕትኡ ግዜ ምድጋም ክህሉ እዩ። ደጊምኩም ኣካይድዎ። እቲ ዝተደገመ ቁጽሪ ካልእ ክኸውን እዩ። ዓሰርተ ግዜ ከምዚ ግበሩ፣ ጸገም ዕለተ ልደትሒሳብጸገም ዕለተ ልደትክልተ ሰባት ብተኽእሎ ሓደ ዕለተ ልደት ክህልዎም ክንደይ ሰባት የድልዩ፣ ወይ ሓደ ቁጽሪ ብተኽእሎ ክደጋገም ክንደይ ምዝዋራት የድልዩ። ኣብ መንኮርኮር ብ37 ጁባታት፣ ካብ ፍርቂ ዝበለጸ ዕድል ንምርካብ 8 ምዝዋራት ይኣኽሉ።ምሉኡ ኣንብቡ → ድማ ርኢኹምዎ፤ ሽሕ ግዜ ግበርዎ (እቶም ሲሙሌተራት ይኽእሉ)፣ ድማ ዓቒንኩምዎ።
ቀመር
ሕቶታት
ልክዕ፣ ኣብ ክንዲ 365 መዓልትታት 37 ጁባታት። 23 ሰባት ንዕለተ ልደት 50% ይህቡ፤ 8 ምዝዋራት ንመንኮርኮር 56% ይህቡ።
ድሕሪ ኣስታት 19 ምዝዋራት 50%። ገና ልሙድ እዩ።
ኣይሕብርን። ካብ ሓደ መንኮርኮር ኣሽሓት ምዝዋራት ምሓበሩ፤ ምድጋም ግን ፈጺሙ ኣይሕብርን።
ጸወታ ምስ ሒሳብ
መጀመርታ ባዕልኹም ፈትኑ። ነፍሲ ወከፍ መፍትሒ ተዓጺፉ ኣሎ፤ ምስ ተዳለኹም ክፈትዎ።
ሰሌዳ ውጽኢታት ኣብ ጎኒ መንኮርኮር ኣመሪካ ናይ መወዳእታ 16 ምዝዋራት የርኢ። ዋላ ሓደ ቁጽሪ ኣብኡ ክልተ ግዜ ዘይርአ ክንደይ ተኽእሎ ኣለዎ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ ኣስታት 2.5%፥ ኣስታት 39 ሰሌዳታት ካብ 40 እንተወሓደ ሓደ ድግግም የርእዩ።
ምዝዋር ብምዝዋር ኪዱ። እቲ ቀዳማይ ምዝዋር ዝኾነ ክኸውን ይኽእል። እቲ ካልኣይ ክስሕቶ ኣለዎ፥ 37 ዕድላት ካብ 38። እቲ ሳልሳይ ንክልቲኦም ክስሕቶም ኣለዎ፥ 36 ካብ 38። እቲ መበል ዓሰርተው ሽዱሽተ ን ዓሰርተው ሓሙሽተ ቁጽርታት ክስሕት ኣለዎ፥ 23 ካብ 38።
ኣባዝሑ፥ 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246።
ድግግም ዘይብሉ ሰሌዳ እዩ እቲ ሳሕቲ ዝርከብ። ድግግም ዘለዎ ሰሌዳ ብዛዕባ እቲ መንኮርኮር ዋላ ሓንቲ ኣይብልን።
ኣብ ዓሰርተ ምዝዋራት መንኮርኮር ኤውሮጳ፣ 17 ብልክዕ ሓሙሽተ ግዜ ናይ ምምጻእ ተኽእሎ ክንደይ እዩ? ገለ ቁጽሪ፣ ዝኾነ ቁጽሪ፣ ሓሙሽተ ወይ ልዕሊኡ ግዜ ናይ ምምጻእ? ገለ ቁጽሪ ኣብ ኣርባዕተ ምዝዋራት እንተወሓደ ሰለስተ ግዜ ናይ ምምጻእኸ?
መፍትሒ ኣርእዩ
መልሲ 17 ብልክዕ ሓሙሽተ ግዜ፥ 1 ካብ 315,576። ገለ ቁጽሪ ሓሙሽተ ወይ ልዕሊኡ ግዜ፥ ኣስታት 1 ካብ 8,333። ገለ ቁጽሪ ኣብ ኣርባዕተ ምዝዋራት ሰለስተ ወይ ልዕሊኡ ግዜ፥ 1 ካብ 349።
17 ሓሙሽተ ግዜ፥ ኣየኖት ሓሙሽተ ካብቶም ዓሰርተ ምዝዋራት ምረጹ፣ 252 መንገድታት፣ ነፍሲ ወከፎም ብተኽእሎ (1/37)⁵ × (36/37)⁵። ብሓባር፣ 1 ካብ 315,576።
ገለ ቁጽሪ፥ ነፍሲ ወከፍ ካብቶም 37 ቁጽርታት ሓሙሽተ ወይ ልዕሊኡ ናይ ምውቃዕ ተኽእሎ 1 ካብ 308,325 ኣለዎ፣ እዚ ድማ 37 ካብ 308,325፣ ወይ 1 ካብ 8,333 ይህብ። እቲ ሳሕቲ ዝኸውን ኩነታት ክልተ ቁጽርታት ነፍሲ ወከፎም ሓሙሽተ ምውቃዕ ክልተ ግዜ ይቑጸር፣ ምውጻኡ ግን ኣብዚ ልክዕነት ዋላ ሓንቲ ኣይቕይርን።
ሰለስተ ግዜ ኣብ ኣርባዕተ ምዝዋራት፥ ንሓደ ቁጽሪ፣ 4 × 36 + 1 = 145 ካብቶም 37⁴ ክኾኑ ዝኽእሉ ውጽኢታት፤ ንዝኾነ ካብቶም 37 ቁጽርታት፣ 145/37³ = 1 ካብ 349።
ንመንኮርኮር ዕጽፊ ዜሮመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ →፣ እቶም ተመሳሰልቲ ኣሃዛት 1 ካብ 359,275፣ 1 ካብ 9,243ን 1 ካብ 368ን እዮም። እቲ ፍልልይ ኣብ መንጎ «17»ን «ገለ ቁጽሪ»ን እንደገና ጸገም ዕለተ ልደትሒሳብጸገም ዕለተ ልደትክልተ ሰባት ብተኽእሎ ሓደ ዕለተ ልደት ክህልዎም ክንደይ ሰባት የድልዩ፣ ወይ ሓደ ቁጽሪ ብተኽእሎ ክደጋገም ክንደይ ምዝዋራት የድልዩ። ኣብ መንኮርኮር ብ37 ጁባታት፣ ካብ ፍርቂ ዝበለጸ ዕድል ንምርካብ 8 ምዝዋራት ይኣኽሉ።ምሉኡ ኣንብቡ → እዩ፥ ክትግረሙ 37 መንገድታት ኣለዉ።
ንምዝንጋዕ
ገለ ነገር ቀልጢፉ ይድገም። እቲ ገለ ነገር ብኣጋጣሚ እዩ።
ምንጭታት
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.