ጸገም፥ ዜሮ ክሳብ ዝወጽእ ክንደይ ይወስድ
ዜሮ ብማእከላይ ካብ 37 ምዝዋራት ሓደ ግዜ ይወጽእ። ብሓቂ ክንደይ ትጽበዩ፣ እዚ ድማ ንተወራራዲ ማዕረ ገንዘብ እንታይ ይገብሮ?

ምጽባይ ዜሮ ጂኦሜትራዊ እዩ፥ ማእከላይ 37 ምዝዋራት፣ ማእከላይ ዋጋ (median) 25፣ ካብ ዕስራ ምጽባያት ሓደ ድማ ካብ 110 ምዝዋራት ይበዝሕ። ኣብ ግዜ ጸወታ 200 ምዝዋራት ተወራራዲ ማዕረ ገንዘብ 5.4 ዜሮታት ይጽበ፣ ካብ 1 ክሳብ 10 ድማ ክርኢ ይኽእል።
እቲ ጸገም
ዜሮመንኮርኮርዜሮዝኾነ ውርርድ ማዕረ ገንዘብ፣ ደርዘን ወይ ዓምዲ ዘይሽፍኖ እቲ ሓደ ቀጠልያ ጁባ፤ ምንጪ ብልጫ ካዚኖ። ካልእ ስም፥ ሓደ ዜሮ፣ 0።ምሉኡ ኣንብቡ → ኣብ ነፍሲ ወከፍ ምዝዋር ተኽእሎሒሳብተኽእሎዕድል ናይ ሓደ ውጽኢት፣ ካብ 0 ክሳብ 1 ወይ ካብ 0% ክሳብ 100%። ሓደ ቁጽሪ፥ 1/37 = 2.70%።ምሉኡ ኣንብቡ → 1/37 ኣለዎ። (a) ኣብ ዝቕጽሉ 37 ምዝዋራት ዜሮ ዘይወጽእ ተኽእሎ ክንደይ እዩ? (b) ማእከላይ ዋጋ (median) ምጽባይ ክንደይ እዩ? (c) ኣብ ግዜ ጸወታ 200 ምዝዋራት ማዕረ ገንዘብ፣ ተጻዋታይ ክንደይ ዜሮታት ክጽበ ይግባእ፣ እቲ ክልልከ እንታይ እዩ?
ፍታሓት
(a) (36/37)³⁷ = 36.3%። ካብ ሲሶ ንላዕሊ ካብ ግዜ፣ 37 ምዝዋራት ዋላ ሓደ ዜሮ ከይወጸ ይሓልፉ፣ እዚ ድማ ምስቲ «ኣብ 37 ምዝዋራት እንተ ወሓደ ሓደ ዓወት ኣብ ውርርድ ሓደ ቁጽሪውርርድውርርድ ሓደ ቁጽሪሓደ ቁጽሪ፣ 35:1 ይኸፍል።ምሉኡ ኣንብቡ →» 63.7% ጥራይ ዝኾነሉ ሓደ ዓይነት ሕሳብ እዩ። (b) ምጽባይ W ጂኦሜትራዊ እዩ፤ p(W > k) = (36/37)ᵏ፤ ማእከላይ ዋጋ (median) እቲ እዚ ንናይ 0.5 ዝሰግረሉ k እዩ፣ ማለት k ≈ 25። ፍርቂ ካብ ምጽባያት 25 ምዝዋራት ወይ ዝሓጸረ እዮም፣ ፍርቂ ድማ ዝነውሐ፤ እቲ ማእከላይ 37 ብነዊሕ ጭራ ንላዕሊ ይስሓብ። (c) ዜሮታት ኣብ 200 ምዝዋራት ቢኖሚያል እዮም፣ ማእከላይ 200/37 = 5.4 ን መደበኛ ፍልልይሒሳብመደበኛ ፍልልይሱር ካሬ ናይ ፍልልይ (variance)፤ ውጽኢት ካብ ዝጽበ ዋጋ ብልሙድ ዝርሕቐሉ መጠን።ምሉኡ ኣንብቡ → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3 ን። ክልል 95% ዳርጋ 1 ክሳብ 10 እዩ።
ዜሮ ንተወራራዲ ማዕረ ገንዘብ ክንደይ የኽፍል
ነፍሲ ወከፍ ዜሮ ሓደ መጠን ውርርድ የኽፍል፣ ዜሮታት ድማ ኣብ ቀይሕውርርድቀይሕውርርድ ማዕረ ገንዘብ ኣብቶም 18 ቀይሕ ቁጽርታት። ብፈረንሳይኛ፥ rouge።ምሉኡ ኣንብቡ → ምሉእ ብልጫ ካዚኖ እዮም፥ ኣብ 37 ማእከላይ ምዝዋራት 18 ዓወታትን 18 ስዕረታትን ይሰራረዙ፣ እቲ ሓደ ዜሮ ድማ እቲ −1/37 እዩ። ኣብ ግዜ ጸወታ 200 ምዝዋራት ብ$10፣ እቶም ዝጽበዩ 5.4 ዜሮታት $54 የኽፍሉ፣ እዚ ድማ ልክዕ 200 × $10 / 37 እዩ። 2 ዜሮታት ዝነበሮ ግዜ ጸወታ $34 ጽቡቕ ዕድል ረኺቡ፤ 9 ዜሮታት ዝነበሮ ግዜ ጸወታ ድማ $36 ሕማቕ ዕድል ረኺቡ፣ ከም ዝተመልከሰ ድማ ክስምዕ እዩ። ኣብ ጣውላ la partageሕጊLa partageሕጊ ሩሌት ፈረንሳ፥ ዜሮ ምስ ወጸ ፍርቂ መጠን ውርርድ ማዕረ ገንዘብ ይምለስ። ኣብዞም ውርርዳት ንብልጫ ካዚኖ ናብ 1.35% ይፍርቖ።ምሉኡ ኣንብቡ → ነፍሲ ወከፍ ዜሮ ፍርቂ መጠን ውርርድ የኽፍል፣ እቶም ኣሃዛት ድማ ፍርቂ ይኾኑ።
እቲ ዝቕጽል
ተኽእሎ ተኸታታሊ ክልተ ዜሮታት ክንደይ እዩ? (1/37)² = 1/1,369። ኣብ ካዚኖ 20 ጣውላታት ብ50 ምዝዋራት ኣብ ሰዓት ዘካይድ፣ እዚ ኣብ ነፍሲ ወከፍ 1.4 ሰዓት ኣብ ገለ ቦታ ኣስታት ሓደ ጽምዲ ተኸታታሊ ዜሮታት እዩ። ዝርእይዎ ተጻወትቲ መንኮርኮር ተበላሽዩ ይብሉ፤ እቲ ሕሳብ ግን ልሙድ ሰሉስ እዩ ይብል።
ፈትንዎ
ሲሙሌተር ግዜ ጸወታ ኣብ ነፍሲ ወከፍ ግዜ ጸወታ ዜሮታት ይቖጽር። 100 ምዝዋራት ገለ ሚእቲ ግዜ ኣካይድኩም ነቲ ቁጽሪ ስኣልዎ፥ እቲ ኣብ ላዕሊ ዘሎ ሂስቶግራም ምስቲ ነዊሕ የማናይ ጭራኡ ክርአ እዩ። እቶም ዛንታታት ካብቲ ጭራ እዮም ዝመጹ።
ቀመር
ሕቶታት
ኣብ ፍትሓዊ ኣይኮነን። ኣብ ኣድልዎ ዘለዎ መንኮርኮርቤተ ፈተነኣድልዎ ዘለዎ መንኮርኮርኣካላዊ ጉድለታቱ ንገለ ጁባታት ካብ 1/37 ንላዕሊ ተኽእሎ ዝህቦም መንኮርኮር። ሳሕቲ ዝረአ እዩ፣ ብኣሽሓት ዝተመዝገቡ ምዝዋራት ጥራይ ድማ ክልለ ይኽእል።ምሉኡ ኣንብቡ → ዝኾነ ጁባመሳርሒጁባሓደ ካብቶም ኣብ ሮተር ዘለዉ 37 ቁጽሪ ዘለዎም ክፍልታት። ካልእ ስም፥ ጉድጓድ፣ ኩባያ።ምሉኡ ኣንብቡ → ክኸውን ይኽእል፣ ንምፍላጡ ድማ ኣሽሓት ምዝዋራት ምወሰደ።
ከም ካልእ ኩሉ ውርርድ 2.70% እዩ። ቅርጺ ናይቲ ግዜ ጸወታ ይቕይር (ዜሮ ዓወት ይኸውን)፣ ነቲ ዋጋ ግን ኣይቕይርን።
ምኽንያቱ ምዝርጋሕ ምጽባያት ዝዘንበለ እዩ፥ ብዙሓት ሓጸርቲ ምጽባያት፣ ውሑዳት ኣዝዮም ነዋሓት።
ንምዝንጋዕ

ማእከላይ 37፣ ማእከላይ ዋጋ (median) 25፣ እቶም ጽውጽዋያት ዝነብሩሉ ነዊሕ ጭራ ድማ።
ምንጭታት
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.